2023-2024学年江西省部分学校高一上学期月考数学试题（解析版）

2023-2024 学年江西省部分学校高一上学期月考数学试题 一、单选题 1 ．集合 的真子集个数为（      ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 C 【分析】 若集合 中有 个元素，则集合 中有 个真子集，即可求解 . 【详解】 集合 有 个元素，所以真子集个数为： ，故 C 正确 . 故选： C. 2 ．命题 “ ” 的否定是（      ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 C 【分析】 直接根据全称命题的否定是特称命题得到答案 . 【详解】 命题 “ ” 的否定是： . 故选： C 3 ．已知 ， ， 是实数，若 ，则（      ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 A 【分析】 对于 A ：根据不等式性质分析判断；对于 BCD ：举反例分析说明 . 【详解】 因为 ，则 ，故 A 正确； 例如 ，可得 ，故 B 错误； 例如 ，可得 ，故 C 错误； 例如 ，可得 ，故 D 错误； 故选： A. 4 ．若不等式 的解集是 ，则不等式 的解集是（　    ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 C 【分析】 依题意 和 是方程 的两个实数根，利用韦达定理得到方程组 ，即可求出 ，再解一元二次不等式 即可 . 【详解】 因为不等式 的解集是： ， 所以 和 是方程 的两个实数根， 由 ，解得： ， 故不等式 ，即为 ， 解不等式 ，得： ， 所求不等式的解集是： . 故选： C ． 5 ．若函数 ， 满足 ，且 ，则 （      ） A ． 6 B ． 7 C ． 8 D ． 9 【答案】 C 【分析】 根据方程组法求解函数 的解析式，代入求出 ， ，再利用 求出 ，从而得解 . 【详解】 因为 ，所以 ， 联立可得 ，所以 ， ， 因为 ，所以 ，则 ， 所以 . 故选： C. 6 ．已知函数 ，则 在区间 的值域为（      ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 C 【分析】 由二次函数的单调性计算即可得 . 【详解】 ， 则 在 上单调递减，在 单调递增， 又 ， ， ， 故 在区间 的值域为 . 故选： C. 7 ．若函数 和 都是 上的奇函数， ，若 ，则 （      ） A ． 1 B ． C ． D ． 5 【答案】 B 【分析】 利用奇函数的性质，即可求解 的值，即可求解 的值 . 【详解】 因为函数 和 都是 上的奇函数，所以 ， ， ， 则 ， . 故选： B 8 ．函数 的图象大致为（      ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 D 【分析】 借助函数的奇偶性、可排除 AC ，再代入特殊值，借助函数的正负排除 B. 【详解】 的定义域为 ， ， 为奇函数，图象关于原点对称，故 AC 错误； 故 B 错误 . 故选： D. 二、多选题 9 ．如图，已知矩形 表示全集， 是 的两个子集，则阴影部分可表示为（      ） A ． B ． C ．