2024届四川省江油中学高三上学期9月月考数学（理）试题（解析版）免费下载

2024 届四川省江油中学高三上学期 9 月月考数学（理）试题 一、单选题 1 ．已知 ，则 （      ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 D 【分析】 根据题意理解集合 A ， B ，进而结合交集的概念分析判断 . 【详解】 因为集合 A 是 2 的倍数组成的集合，集合 B 是 3 的倍数组成的集合， 可得集合 A 与集合 B 的公共元素为 6 的倍数， 所以 . 故选： D. 2 ．已知命题 ，命题 ，则（      ） A ． “ ” 是假命题 B ． “ ” 是真命题 C ． “ ” 是假命题 D ． “ ” 是真命题 【答案】 D 【分析】 先判断命题 、命题 的真假，再根据复合命题的真假判定，结合选项即可求解 . 【详解】 命题 ，如：当 时， 不等式 成立，所以 为真命题， 为假命题； 命题 ，当 时，不等式不成立， 所以 为假命题， 为真命题， 故 “ ” 是真命题， “ ” 是假命题， “ ” 是真命题， “ ” 是真命题， 故选： D. 3 ．《九章算术》是中国古代的数学名著，其中《方田》一章涉及到了弧田面积的计算问题，如图所示，弧田是由弧 AB 和弦 AB 所围成的图中阴影部分，若弧田所在圆的半径为 2 ，圆心角为 ，则此弧田的面积为（      ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 A 【分析】 过点 作 ，垂足为 ，求得 ， ，分别求得扇形的面积和 的面积，结合 ，即可求解 . 【详解】 解：由弧田所在圆的半径为 2 ，圆心角为 ， 如图所示，过点 作 ，垂足为 ， 可得 ， 可得扇形的面积为 ， 的面积为 ， 所以此弧田的面积为 . 故选： A. 4 ．函数 的图象大致形状为（      ）． A ． B ． C ． D ． 【答案】 B 【解析】 首先判断函数的奇偶性，再判断 时，函数值的正负，判断得选项 . 【详解】 因为 ，所以 ， ， 所以函数是偶函数，关于 轴对称，排除 C ， D ， 令 ，则 或 ，解得 ，而 时， ， ， ，此时 . 故排除 A. 故选： B ． 【点睛】 思路点睛：函数图象的辨识可从以下方面入手： (1) 从函数的定义域，判断图象的左右位置；从函数的值域，判断图象的上下位置． (2) 从函数的单调性，判断图象的变化趋势； (3) 从函数的奇偶性，判断图象的对称性； (4) 从函数的特征点，排除不合要求的图象 . 5 ．已知 ，则（      ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 D 【分析】 根据反例可判断 AC ，根据不等式的性质，结合函数的单调性即可判断 BD. 【详解】 对于 A ，若 ，显然满足 ，但不能得到 ，故 A 错误， 对于 B ，由于 ，所以 ，又 为单调递增函数，所以 ，故 B 错误， 对于 C ，若 ，显然满足 ， ，故 C 错误