2024届福建省莆田第八中学高三上学期第一次月考数学试题（解析版）免费下载

2024 届福建省莆田第八中学高三上学期第一次月考数学试题 一、单选题 1 ．设集合 ，则 （     ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 B 【分析】 解不等式求得集合 ，从而求得 . 【详解】 ，解得 ，所以 . ，所以 ，所以 ， 所以 . 故选： B 2 ．不等式 的解集为（      ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 D 【分析】 根据一元二次不等式的解法进行求解即可 . 【详解】 或 ， 故选： D 3 ．若 ，则（ ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 C 【分析】 由 利用指数函数的单调性可判断 A ；由对数运算可判断 B ；利用不等式的性质可判断 C ；举反例可判断 D. 【详解】 对于 A ，因为 ，所以 ， 可得 ，所以 ，故 A 错误；      对于 B ，由 得 ，所以 ， 可得 ，故 B 错误； 对于 C ，因为 ，所以 ， ，又 ， 所以 ，故 C 正确；      对于 D ，若 ，则 ，故 D 错误 . 故选： C. 4 ． “ ” 是 “ ” 的 A ．充分而不必要条件 B ．必要而不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 【答案】 A 【解析】 利用充分条件和必要条件的定义进行判断 【详解】 解：当 时， ，所以 ， 当 时， ，所以    ，即 所以 “ ” 是 “ ” 的充分不必要条件 故选： A 【点睛】 此题考查充分条件，必要条件的应用，属于基础题 5 ．一个圆锥的表面积为 ，它的侧面展开图是圆心角为 的扇形，该圆锥的母线长为 A ． B ． 4 C ． D ． 【答案】 B 【解析】 设圆锥的底面半径为 ，母线长为 ，利用扇形面积公式和圆锥表面积公式，求出圆锥的底面圆半径和母线长． 【详解】 设圆锥的底面半径为 ，母线长为 它的侧面展开图是圆心角为 的扇形           又圆锥的表面积为      ，解得： 母线长为： 本题正确选项： 【点睛】 本题考查了圆锥的结构特征与应用问题，关键是能够熟练应用扇形面积公式和圆锥表面积公式，是基础题． 6 ．如图是正方体的平面展开图．关于这个正方体，有以下判断： ① 平面 ② 平面 ③ ④ 平面 平面 其中正确判断的序号是． A ． ① ③ B ． ② ③ C ． ① ② ④ D ． ② ③ ④ 【答案】 C 【分析】 还原正方体直观图，根据正方体性质，结合线面垂直判定定理可判断 ① ；结合线面平行判定定理可判断 ② ；结合直观图直接可判断 ③ ；利用面面平行判定定理可判断 ④. 【详解】 由已知中正方体的平面展开图，得到正方体的直观图如下图所示： 因为 平面 EFMN ， 平面 EFMN ，所以 又 ， ， 平面 ACME ， 平面 EMC ， 所以 平面 ， 因为 平面 ，所以 ，同理 又 平面 ， 平面 ， 所以