2022-2023学年湖北省鄂州市部分高中教研协作体高一上学期期中数学试题（解析版）免费下载

2022-2023 学年湖北省鄂州市部分高中教研协作体高一上学期期中数学试题 一、单选题 1 ．已知集合 ， ，则 （      ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 A 【分析】 化简集合，根据交集运算求解 . 【详解】 根据题意，得 ， 所以 ， 故选： A. 2 ．存在量词命题 “ ， ” 的否定是（      ） A ． ， B ． ， C ． ， D ． ， 【答案】 B 【分析】 存在量词命题的否定是全称量词命题，把存在改为任意，把结论否定 . 【详解】 “ ” 的否定是 . 故选： B. 3 ．函数 的定义域为（      ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 C 【分析】 根据函数解析式列出不等式求解即可 . 【详解】 由题意 ，解得 且 . 故选： C. 4 ．设 ，则 “ ” 是 “ ” 的（      ） A ．充要条件 B ．充分不必要条件 C ．必要不充分条件 D ．既不充分也不必要条件 【答案】 C 【分析】 根据 与 之间的推出关系判断 . 【详解】 能推出 ，故必要性成立， 当 时，取 ，则 ，不能推出 ，故充分性不成立， 所以 “ ” 是 “ ” 的必要不充分条件， 故选： C. 5 ．函数 的值域是（      ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 A 【分析】 根据二次函数性质求值域即可 . 【详解】 ， 所以 . 故选： A. 6 ．已知函数 ，则 的解析式为（      ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 D 【分析】 根据换元法求函数解析式 . 【详解】 令 ，可得 . 所以 ， 因此 的解析式为 . 故选： D. 7 ．已知函数 是幂函数 . 若对于 ，且 ，均有 ，则 （      ） A ． B ． 8 C ． 4 D ． 【答案】 A 【分析】 根据幂函数定义及上下凸函数的性质求解即可 . 【详解】 因为 是幂函数， 所以 ，解得 或 3. 因为 ，且 ，均有 ， 所以 的图象在第一象限上凸，因此 . 所以 ，所以 . 故选： A. 8 ．已知函数 在 上是奇函数，当 时， ，则不等式 的解集是（      ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 B 【分析】 利用奇函数将不等式转化为 ，根据 的图象观察得不等式的解集 . 【详解】 根据题意，作出 的图象，如图所示 .    由 得 ，即 . 观察图象得， 或 ， 故选： B. 二、多选题 9 ．已知集合 ， ，则下列正确的结论是（      ） A ． B ． C ． D ． 的非空真子集个数为 2 【答案】 BD 【分析】 根据二次函数求出 B ，可判断 A ，根据交集、补集运算判断 B ，根据并集、补集判断 C ，由交集及真子集概念判断 D. 【详解】 因为 ，所以 A 错误； ， ，所以 B 正确； ，所以 C 错误； 因为 的非空真子集个数为 ，所以 D 正确 . 故选： BD. 10 ．下