2023-2024学年浙江省金华市曙光学校高二下学期4月月考数学试题（解析版）免费下载

2023-2024 学年浙江省金华市曙光学校高二下学期 4 月月考数学试题 一、单选题 1 ． （      ） A ． 55 B ． 57 C ． 100 D ． 110 【答案】 B 【分析】 本题可通过排列数与组合数的计算得出结果 . 【详解】 ， 故选： B. 2 ．已知一组数据按从小到大排列为 0 ， 4 ， 5 ， x ， 8 ， 10 ， 12 ， 15 ，且这组数据的中位数是 7 ，则这组数据的 45% 分位数、 75% 分位数分别是（　 ） A ． 5.5 、 10 B ． 5.5 、 12 C ． 6 、 11 D ． 6 、 10 【答案】 C 【分析】 先由中位数可算得 x ，后根据百分位数定义可得答案 . 【详解】 因中位数为 7 ，则 . 又数据共有 8 个， ，则 45% 分位数为从小到大第 4 个数据，即 6 ； ，则 75% 分位数为第 6 个数据与第 7 个数据的平均数，即 ； 故选： C 3 ．已知随机变量 ， 分别满足二项分布 ， ，则 “ ” 是 “ ” 的（      ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 【答案】 C 【分析】 由二项分布的方差公式求出 ，再由充分条件和必要条件的定义求解即可 . 【详解】 因为 ， ， 所以 ， 所以 ，则 ， 若 ，则 . 所以 “ ” 是 “ ” 的充要条件 . 故选： C. 4 ．已知随机变量 ，且 ，则 （      ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 D 【分析】 根据正态分布的性质可得 ，即可根据二项分布的期望公式求解 . 【详解】 由 以及 可得 ， 由于 ，故 ， ， 故选： D 5 ． 的展开式中 的系数为（      ） A ． 80 B ． 40 C ． 10 D ． 【答案】 B 【分析】 根据题意，求得二项展开式的通项公式，结合通项确定 的值，代入即可求解 . 【详解】 由二项式 展开式的通项公式为 ， 令 ，可得 ， 所以展开式中 的系数为 . 故选： B. 6 ．袋中有 5 张卡片，分别写有数字 1 ， 2 ， 3 ， 4 ， 5 ，有放回的摸出两张卡片 . 事件 “ 第一次摸得偶数 ” ， “ 第二次摸得 2” ， “ 两次摸得数字之和大于 8” ， “ 两次摸得数字之和是 6” ，则（      ） A ． M 与 Q 相互独立 B ． N 与 R 相互独立 C ． N 与 Q 相互独立 D ． Q 与 R 相互独立 【答案】 B 【分析】 利用列举法结合古典概率求出各事件的概率，再结合相互独立事件的意义逐项分析即可 . 【详解】 有放回摸出两张卡片的样本空间： ，共 25 个结果， 事件 ，共 10 个结果， ， 事件 ，共 5 个结果， ， 事件 ，共 3 个结果， ， 事件 ，共 5 个结果， ， 对于 A ， ， ， ，事件 M 与 Q 不相互独立， A 错误； 对于 B ， ， ， ，事件 N