2023
届新疆生产建设兵团第二师八一中学高三上学期
11
月月考数学试题
一、单选题
1
．已知集合
，
，则
（
）
A
．
B
．
C
．
D
．
【答案】
D
【分析】
根据题意，将集合
化简，然后结合交集的运算，即可得到结果
.
【详解】
因为
，即
，
则
.
故选：
D
2
．已知
为虚数单位，则复数
对应的点位于（
）
A
．第一象限
B
．第二象限
C
．第三象限
D
．第四象限
【答案】
C
【分析】
利用复数的四则运算化简，结合复数的几何意义，即可得到答案．
【详解】
，
复数
在复平面内对应的点为
，位于第三象限．
故选：
C
．
3
．函数
的图象大致是（
）
A
．
B
．
C
．
D
．
【答案】
C
【分析】
分析函数的奇偶性排除两个选项，再利用
时，
值为正即可判断作答
.
【详解】
函数
定义域为
R
，
，即
是奇函数，
A
，
B
不满足；
当
时，即
，则
，而
，因此
，
D
不满足，
C
满足
.
故选：
C
4
．在一次跳伞训练中，甲、乙两位学员各跳一次，设命题
p
是
“
甲降落在指定范围
”
，
q
是
“
乙降落在指定范围
”
，则命题
“
至少有一位学员没有降落在指定范围
”
可表示为（ ）
A
．（￢
p
）
∨
（￢
q
）
B
．
p∨
（￢
q
）
C
．（￢
p
）
∧
（￢
q
）
D
．
p∨q
【答案】
A
【详解】
试题分析：由
“
至少有一位学员没有降落在指定范围
”
的含义可知是
“
甲学员没有降落在指定范围或乙学员没有降落在指定范围
”,
故应选
A.
【解析】
复合命题的构成及运用
.
【易错点晴】本题是一道命题的真假和复合命题的真假的实际运用问题
.
求解时先搞清楚所给的两个命题的内容
,
再选择复合命题的形式将所求问题的表达方式
.
首先欲求问题中的命题
“
至少有一位学员没有降落在指定范围
”
的含义是指
“
有一位学员或两位学员没有降落
”
，因此将其已知两个命题的内容进行联系，从而将问题转化为
“
甲学员没有降落在指定范围或乙学员没有降落在指定范围
”.
5
．已知数列
为等差数列，且
，则
（
）
A
．
B
．
C
．
D
．
【答案】
C
【分析】
由题知
，进而根据
结合诱导公式求解即可
.
【详解】
解：因为数列
为等差数列，且
所以
，解得
，
所以
.
故选：
C
6
．曲线
上的点到直线
的最短距离是（
）
A
．
2
B
．
C
．
D
．
【答案】
D
【分析】
求出曲线与直线
平行的切线的切点
，则
到直线
的距离即为所求．
【详解】
解：由题知：
，再令
得
，
故与直线
平行的切线的切点为
，
所以所求的距离为：
．
故选：
D
．
7
．记
，则（
）
A
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