2023-2024学年广西名校联盟高一上学期阶段性联考数学试题（解析版）免费下载

2023-2024 学年广西名校联盟高一上学期阶段性联考数学试题 一、单选题 1 ．命题 “ ， ” 的否定是（      ） A ． ， B ． ， C ． ， D ． ， 【答案】 D 【分析】 根据全称量词命题的否定为存在量词命题的否定易求 . 【详解】 根据全称量词命题的否定为存在量词命题的否定知： 命题 “ ， ” 的否定是 “ ， ”. 故选： D 2 ．设集合 ， ，若集合 ，则集合 的子集个数是（      ） A ． 1 B ． 2 C ． 3 D ． 5 【答案】 B 【分析】 易得 ，根据元素个数即得集合 的子集个数是 2. 【详解】 由 ， 可得 ， 因为集合 中只有 1 个元素，所以 的子集有 和 ，共 2 个． 故选： B 3 ．函数 的定义域为（      ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 C 【分析】 根据函数解析式有意义可得出关于实数 的不等式，即可解得原函数的定义域 . 【详解】 对于函数 ，有 ，解得 ， 故 的定义域为 . 故选： C. 4 ．已知 ， ， ，则（      ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 B 【分析】 利用指数函数单调性比较 b 、 c ，利用对数函数单调性得 ，即可判断 . 【详解】 函数 为增函数，因为 ，所以 ， 又 ，所以 . 故选： B 5 ．方程 的根所在区间为（      ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 C 【分析】 判断 的单调性，结合零点存在性定理判断方程根所在区间 . 【详解】 由 在定义域内递增，且 ， ， 所以，方程的根在 区间内 . 故选： C 6 ．函数 的部分图象大致为（      ） A ．    B ．    C ．    D ．    【答案】 A 【分析】 先判断函数的奇偶性，再根据 趋于正无穷时函数值大于 0 可得到答案 . 【详解】 因为 ，又函数的定义域为 ，故 为奇函数，排除 CD ； 根据指数函数的性质， 在 上单调递增，当 时， ，故 ，则 ，排除 B. 故选： A. 7 ．函数 的单调递增区间为（      ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 D 【分析】 首先求得函数 的定义域，分别求出对数函数和二次函数单调性，再利用复合函数单调性即可得出结果 . 【详解】 由 ，解得 或 ．即函数 的定义域为 ； 令 ，得 ，因为函数 在 上单调递增， 易知函数 在 上单调递减，在 上单调递增， 所以根据复合函数同增异减的性质可得 的单调递增区间为 ． 故选： D 8 ．已知 ， ， ，则 的最小值是（      ） A ． 4 B ． 10 C ． 12 D ． 16 【答案】 D 【分析】 利用对数运算化简已知得 ，然后利用基本不等式中的常数代换技巧求解最小值即可 . 【详解】 由 ，可得 . ，又 ， ， 所以 ， 当且仅当 ，即 时，等号成立 .