2023-2024学年海南省高一下学期3月阶段性教学检测（二） 数学试题 （全解析版）免费下载

2023-2024 学年海南省高一下学期 3 月阶段性教学检测（二） 数学 一、选择题 1 ．在 中 , 角 A , B , C 所对的边分别为 a , b , c , 若 , 则角 ( ) A. B. C. D. 2 ．已知向量 a ， b 的夹角为 ，且 ， ， 则 ( ) A.1 B. C.2 D. 3 ．已知双曲线 的左焦点为 F , 过点 F 的直线 与 y 轴交于点 B , 与双曲线 C 交于点 A ( A 在 y 轴右侧 ). 若 B 是线段 AF 的中点 , 则双曲线 C 的离心率是 ( ) A. B.2 C. D.3 4 ．在 中 , 角 A 、 B 、 C 所对的边分别为 a 、 b 、 c , 且 若 , 则 的形状是 ( ) A. 等腰且非等边三角形 B. 直角三角形 C. 等边三角形 D. 等腰直角三角形 5 ．在 中， ， ， ， 则 ( ) A. B. C. D. 6 ．在 中，角 A ， B ， C 的对边分别为 a ， b ， c ，且 ，则 是 ( ) A. 直角三角形 B. 锐角三角形 C. 等边三角形 D. 的三角形 7 ．已知向量 ， ，若 ，则 ( ) A. B. C. D. 8 ．在 中，内角 A ， B ， C 的对边分别是 a ， b ， c ，若 ，且 ，则 ( ) A. B. C. D. 二、多项选择题 9 ．如图放置的边长为 1 的正方形 的顶点 A , D 分别在 x 轴、 y 轴正半轴上（含原点）上滑动 , 则 的值可能是 ( ) A.1 B.-1 C.2 D.-2 10 ．已知关于 x 的方程 ， 则下列说法正确的是 ( ) A. 当 时 ， 方程的两个实数根之和为 0 B. 方程无实数根的一个必要条件是 C. 方程有两个正根的充要条件是 D. 方程有一个正根和一个负根的充要条件是 11 ．已知下列四组陈述句 ， 其中 p 是 q 的必要不充分条件的是 ( ) ① p ： 集合 ， q ： 集合 ② p ： 集合 ， q ： 集合 ③ ， ④ ， A. ① B. ② C. ③ D. ④ 12 ．已知集合 ， 若 ，则 的值可能为 ( ) A. B.2 C. D.12 三、填空题 13 ．在 中 , , 则 的形状为 ______________. 14 ．如图 , 在 中 , 为线段 上一点 , 若 , , 且 与 的夹角为 , 则 的值为 ______________. 15 ．已知函数 在区间 上单调递减 , 则实数 的取值范围为 ___________. 16 ．已知点 A 为椭圆 的左顶点 , O 为坐标原点 , 过椭圆的右焦点 F 作垂直于 x 轴的直线 l , 若直线 l 上存在点 P 满足 , 则椭圆离心率的最大值 ______________. 四、解答题 17 ．已知直线 的倾斜角是直线 的倾斜角的 , 且对点 , 求直线 的方程 ; 18 ．在锐角 中 , A , B , C 的对边分别为 a , b , c , 且 （ 1 ）确定角 C 的大小 ; （ 2 ）若 , 且 , 求边 a , b . 19 ．已知函数 , , 且 ． （ 1 ）求 的值及函数 的单调递增区间 ; （ 2 ）求函数 在区