2022-2023学年江苏省盐城市响水县灌江高级中学高一下学期第二次学情分析考试数学试题（解析版）免费下载

2022-2023 学年江苏省盐城市响水县灌江高级中学高一下学期第二次学情分析考试数学试题 一、单选题 1 ．已知点 则与 同方向的单位向量为 A ． B ． C ． D ． 【答案】 A 【详解】 试题分析： , 所以与 同方向的单位向量为 ，故选 A. 【解析】 向量运算及相关概念 . 2 ．若 “ ” 是 “ ” 的充分不必要条件，则实数 a 的取值不可以是（      ） A ． 1 B ． 2 C ． 3 D ． 4 【答案】 A 【分析】 由 “ ” 是 “ ” 的充分不必要条件，所以 对应的集合为不等式 解集集合的真子集，建立不等式解出即可 . 【详解】 由不等式 得， 或 ， ∵“ ” 是 “ ” 的充分不必要条件， ∴ 集合 是集合 或 的真子集， ∴ ， ∴ 实数 a 的取值不可以是 1. 故选： A. 3 ．已知 、 满足： ， ， ，则 = （      ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 C 【分析】 根据 计算出 ，再根据 即可得结果 . 【详解】 ， ， ， ∴ ， 所以 . 故选： C. 4 ．已知扇形的周长为 8 ，面积是 4 ，则扇形的圆心角为（      ） A ． 2 B ． C ． 1 D ． 1 或 【答案】 A 【分析】 设扇形的圆心角的弧度数为 ，半径为 ，弧长为 ，面积为 ，由面积公式和周长可得到关于 和 的方程组，求出 和 ，由弧度的定义求 即可得结果 . 【详解】 根据题意可得： ， 即 ，解得 ， ， 所以 ， 故选： A. 【点睛】 该题考查的是有关扇形的问题，涉及到的知识点有扇形的周长、弧长和面积公式，求扇形所对的圆心角，属于基础题目 . 5 ．已知平行四边形 中， ， ， ，则 = （      ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 C 【分析】 根据向量的线性运算可得 ，进而 计算即可求解 . 【详解】 如图所示， 由题意，得 ， ， 所以 ，又 ， . 故选： C. 6 ． （      ） A ． 0 B ． C ． 1 D ． 【答案】 C 【分析】 根据诱导公式结合两角和的正弦公式求解即可 【详解】 由诱导公式 ，所以 . 故选： C. 7 ．函数 的部分图象大致是（      ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 D 【解析】 利用指数和分式的性质，逐个判断选项即可 【详解】 当 时， ，所以， 的两条渐近线为 y =1 和 ，排除 A 和 B, 因为 ，所以 ，因此去掉 C ， 故选 D 【点睛】 有关函数图象识别问题的常见题型及解题思路 (1) 由解析式确定函数图象的判断技巧：（ 1 ）由函数的定义域，判断图象左右的位置，由函数的值域，判断图象的上下位置； ② 由函数的单调性，判断图象的变化趋势； ③ 由函数的奇偶性，判断图象的对称性； ④ 由函数的周期性，判断图象的循环往复