2023届江西省赣州市第一中学高三下学期3月月考考试数学（理）试题（原卷解析版）

2023届江西省赣州市第一中学高三下学期3月月考考试 数学（理科）试卷 本试卷分第 Ⅰ 卷（选择题）和第 Ⅱ 卷（非选择题）两部分，共 150 分，考试时间 120 分钟 第 Ⅰ 卷（选择题共 60 分） 一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分 . 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 . 1. 已知全集 ，集合 ，则 （ ） A. B. C. D. 2. 已知 为虚数单位，若 ，则实数 的值为（ ） A. -1 B. 1 C. 2 D. 3 3. 在平面直角坐标系中，角 ， 均以坐标原点为顶点， 轴的正半轴为始边．若点 在角 的终边上，点 在角 的终边上，则 （ ） A. B. C. D. 4. 某公司对 2022 年 营收额进行了统计，并绘制成如图所示的扇形统计图 . 在华中地区的三省中，湖北省的营收额最多，河南省的营收额最少，湖南省的营收额约 2156 万元 . 则下列说法错误的是（ ） A. 该公司 2022 年营收总额约为 30800 万元 B. 该公司在华南地区的营收额比河南省营收额的 3 倍还多 C. 该公司在华东地区的营收额比西南地区、东北地区及湖北省的营收额之和还多 D. 该公司在湖南省的营收额在华中地区的营收额的占比约为 35.6% 5. 已知点 ，双曲线 的左焦点为 ，点 在双曲线 的右支上 运动 . 当 的周长最小时， （ ） A. B. C. D. 6. 已知 ，则 （ ） A. 40 B. 8 C. D. 7. 在 中，角 ， ， 所对 边分别为 ， ， ，若 ， ， 成等差数列， ，则 （ ） A. B. C. D. 8. 已知 ，则（ ） A. B. C. D. 9. 若函数 ，则方程 的实根个数为（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 10. 德国数学家米勒曾提出最大视角问题，这一问题一般的描述是：已知点 ， 是 的 边上的两个定点， 是 边上的一个动点，当 在何处时， 最大？问题的答案是：当且仅当 的外接圆与边 相切于点 时最大，人们称这一命题为米勒定理 . 已知点 ， 的坐标分别是 ， ， 是 轴正半轴上的一动点 . 若 的最大值为 ，则实数 的值可以为（ ） A. B. 2 C. 3 D. 4 11. 已知椭圆 左、右焦点分别为 ， ．椭圆 在第一象限存在点 ，使得 ，直线 与 轴交于点 ，且 是 的角平分线，则椭圆 的离心率为（ ） A. B. C. D. 12. 在棱长为 6 正方体 中， ， 分别为 ， 的中点，则三棱锥 外接球的表面积为（ ） A. B. C. D. 第 Ⅱ 卷（非选择题共 90 分） 二、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分 . 13. 已知向量 ， . 若 ，则