2022-2023学年河北省衡水市第二中学高一下学期三调数学试题（解析版）免费下载

2022-2023 学年河北省衡水市第二中学高一下学期三调数学试题 一、单选题 1 ．已知全集 ，集合 ， ，则图中阴影部分表示的集合为（      ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 D 【分析】 根据集合的交并补运算即可求解 . 【详解】 全集为 U ，集合 ， ， , 图中阴影部分表示是 去掉 的部分，故表示的集合是 ． 故选： D ． 2 ．计算 的结果等于（      ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 A 【分析】 由诱导公式结合差角公式求解即可 . 【详解】 故选： A 3 ．已知 ， ，则 等于（      ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 D 【分析】 根据平面向量线性运算的坐标表示公式，结合平面向量线性运算的性质进行求解即可． 【详解】 因为 ，所以 ， 又 ， 所以 ，则 ． 故选： D ． 4 ．复数 ，则复数 z 的虚部是（      ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 B 【分析】 将三角形式化为代数形式即可确定虚部 . 【详解】 ，故虚部为 . 故选： B 5 ．已知正三角形边长为 2 ，用斜二测画法画出该三角形的直观图，则所得直观图的面积为（      ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 B 【分析】 根据斜二测画法的知识确定正确答案 . 【详解】 正三角形的高为 ， 根据斜二测画法的知识可知， 直观图的面积为 . 故选： B 6 ．已知三棱柱 的体积为 12 ，则三棱锥 的体积为（      ） A ． 3 B ． 4 C ． 6 D ． 8 【答案】 B 【分析】 由棱锥体积公式可知，棱锥的体积是等底等高的棱柱体积的 ，计算即可 . 【详解】 三棱锥 与三棱柱 等底等高，则三棱锥 的体积是三棱柱 体积的 ，即三棱锥 的体积为 4. 故选： B 7 ． 的一个充要条件是（      ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 D 【分析】 利用举例说明，排除 AB ；利用对数函数的单调性判断 C ；利用指数函数的单调性判断 D. 【详解】 A ：若 ，取 ，则 不成立，故 A 不符题意； B ：若 ，取 ，则 不成立，故 B 不符题意； C ：函数 在 上单调递增， 由 ，得 ，故 C 不符题意； D ：函数 在 R 上单调递增， 由 ，得 ；由 ，得 ， 所以 “ ” 是 “ ” 的充要条件，故 D 符合题意 . 故选： D. 8 ．定义在 上的偶函数 满足：对任意的 ， ，有 ，则（      ）． A ． B ． C ． D ． 【答案】 A 【详解】 由对任意 x 1 ， x 2 [0 ，＋ ∞)( x 1 ≠ x 2 ) ，有 <0 ，得 f ( x ) 在 [0 ，＋ ∞) 上单独递减，所以 ，选 A. 点睛：利用函数性质比较两个函数值或两个自变量的大小，首先根据函数的性质构造某个函数，然后根据函数的奇偶性转化