辽宁省沈阳市第二十中学2023-2024学年高三上学期第一次模拟考试 数学试题（原卷全解析版）免费下载

辽宁省沈阳市第二十中学 2023-2024 学年高三上学期第一次模拟考试 数学试题 命题人：封立红 李巧卉 考试时间： 120 分钟 分数： 150 分 试卷说明：试卷共两部分：第一部分：选择题型（ 1-12 题 60 分） 第二部分：非选择题型（ 13-22 题 90 分） 第 Ⅰ 卷（选择题 共 60 分） 一、单选题 1. 设全集 ， ，则（ ） A. B. C. D. 2. 设 a ， ，则 “ ” 是 “ ” 的（ ） A. 充要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分不必要条件 D. 既不充分也不必要条件 3. 已知等差数列 中， 是其前 项和，若 ， ，则 （ ） A 63 B. 90 C. 99 D. 117 4. 已知 ，则 （ ） A B. C. D. 5. 五声音阶是中国古乐基本音阶，故有成语 “ 五音不全 ” ，中国古乐中的五声音阶依次为：宫、商、角、徵、羽，若把这五个音阶全用上，排成一个五个音阶的音序，且要求宫、羽两音阶不相邻且在角音阶的同侧，则可排成不同的音序种数为（ ） A. 72 B. 28 C. 24 D. 32 6. 已知函数 在区间 上单调递减，则实数 的取值范围为（ ） A. B. C. D. 7. 已知函数 及其导数 的定义域均为 ， 在 上单调递增， 为奇函数，若 ， ， ，则（ ） A. B. C. D. 8. 函数 是定义在 上的奇函数，当 时， ，则 函数 在 上的所有零点之和为（ ） A. B. 32 C. 16 D. 8 二、多选题 9. 设正实数 ， 满足 ，则下列说法正确的是（ ） A. 的最小值为 4 B. 的最大值为 C. 的最小值为 2 D. 的最小值为 10. 设等比数列 的公比为 ，其前 项和为 ，前 项积为 ，并且满足条件 ，则下列结论正确的是（　　） A. B. C. 的最大值为 D. 的最大值为 11. 已知函数 ， 部分图象如图所示，下列说法正确的是（ ） A. 的图象关于直线 对称 B. 的图象关于点 中心对称 C. 将函数 的图象向左平移 个单位得到函数 的图象 D. 若方程 在 上有两个不相等的实数根，则 的取值范围是 12 已知 ，则（ ） A. B. C. D. 第 II 卷（非选择题 共 90 分） 三、填空题 13. 若 为纯虚数，则复数 的虚部为 _________ . 14. 某校高二学生的一次数学诊断考试成绩（单位：分）服从正态分布 ，从中抽取一个同学的数学成绩 ，记该同学的成绩 为事件 ，记该同学的成绩 为事件 ，则在 事件发生的条件下 事件发生的概率 _________ ．（结果用分数表示） 附参考数据： ， . 15. 若 的展开式的系数和为 1 ，二项式系数和为 128 ，则 a