2023-2024学年河南省郑州外国语学校高一下学期3月月考数学试卷（原卷全解析版）免费下载

2023-2024 学年郑州外国语学校高一下学期 3 月月考数学试卷 一、选择题 1 ．复数 , , a , b 为实数 , 若 为实数 , 为纯虚数 , 则 ( ) A. B. C. D. 2 ．设 , 都是非零向量 , 下列四个条件中 , 能使 一定成立的是 ( ) A. B. C. D. 3 ．已知向量 , , 则 等于 ( ) A. B. C. D. 4 ．已知复数 z 满足 , 则 的虚部为 ( ) A. B. C. D. 5 ．在 中 , 若 , 且 , 则 的面积为 ( ) A. B. C. D. 6 ．在 中 , , , 满足 , , , 则 , , 的轨迹一定经过 的 ( ) A. 内心 , 重心 , 垂心 B. 重心 , 内心 , 垂心 C. 内心 , 垂心 , 重心 D. 重心 , 垂心 , 内心 7 ．在 中 , 若 , , , 三角形有唯一解 , 则整数 x 构成的集合为 ( ) A. B. C. D. 8 ．已知 外接圆半径为 , , 为锐角 , 则下列正确的是 ( ) A. B. 周长的最小值为 C. 的取值范围为 D. 的最大值为 二、多项选择题 9 ．在 中 , , , , 则 的面积可以为 ( ) A. B. C. D. 10 ．已知 i 为虚数单位 , 则下列说法正确的是 ( ) A. 若复数 z 的共轭复数为 , 则 B. 若 是关于 x 的方程 的一个根 , 则 C. 若复数 满足 , 则 的最大值为 D. 已知 是方程 在复数域的一个根 , 则 11 ．在 中 , 角 A , B , C 所对的边分别为 a , b , c , 则下列说法正确的是 ( ) A. 若 , 则 , B. 若 为斜三角形 , 则 C. 若 A 为 的最小内角 , 则 D. 若 , 外接圆半径为 R , 内切圆半径为 r , 则 12 ．对任意两个非零的平面向量 和 , 定义 , 若平面向量 , 满足 , 与 的夹角 , 且 和 都在集合 中．给出以下命题 , 其中一定正确的是 ( ) A. 当 时 , 则 B. 当 时 , 则 C. 当 时 , 则 的取值个数最多为 7 个 D. 当 时 , 则 的取值个数最多为 个 三、填空题 13 ．数学家欧拉发现任意三角形的外心 , 重心 , 垂心 , 依次位于同一直线上 , 而且重心到外心的距离是重心到垂心距离的一半 , 后人称这条线为欧拉线 , 已知外心 , 垂心 , 则重心 G 的坐标为 _________ 14 ．在平面直角坐标系中 , , , , 若 A , B , C 三点能构成三角形 , 则实数 m 的取值范围满足的集合为 __________ 15 ．在平面凸四边形 ABCD 中 , E , F 分别为 AD , BC 的中点 . 若 , , 且 , 则 ________ 16 ．郑州二七塔是为了纪念二七大罢工而修建 , 是中国建筑独特 仿古联体双塔 , 小米同学为了测量二七塔的塔高 PH , 在塔底所在的水平面内取点 A , 测得塔顶的仰角为 , 前进 130 米后到达 B 点 , 测得塔顶的仰角为 , 再前进 米后到达 C 点 , 测得塔顶的仰角为 , 则塔高 ___