2024
届江西省宜春市丰城市第九中学高三（复读班）上学期期末考试数学试题
一、单选题
1
．已知复数
满足
的共轭复数为
，则
（
）
A
．
6
B
．
5
C
．
4
D
．
3
【答案】
B
【分析】
根据复数的模的公式，结合复数除法和乘法的运算法则和共轭复数的定义进行求解即可
.
【详解】
由
，
所以
，
故选：
B
2
．为庆祝共青团建团
100
周年，团市委就
“
为什么出发
”
､
“
怎样走到现在
”
､
“
如何走向未来
”
进行主题知识宣讲
.
现派
4
名团员去学习，每人参加一个主题，每个主题有人参加
.
则甲参加
“
如何走向未来
”
的安排有（
）
A
．
6
种
B
．
12
种
C
．
18
种
D
．
24
种
【答案】
B
【分析】
由题意可知必有两人选择同一主题
,
分选择主题
“
如何走向未来
”
有
2
人和选择主题
“
如何走向未来
”
只有甲
1
人两种情况求解即可
.
【详解】
解：由题意可知必有两人选择同一主题；
当有
2
人选择主题
“
如何走向未来
”
时，即从剩下的
3
人中选
1
人和甲选同一主题，有
种情况；
当选择主题
“
如何走向未来
”
只有甲
1
人时，只需将剩下的
3
人分成
2
组，再让这
2
组各自选择一个主题即可，共有
种情况；
故一共有
6+6=12
种安排法
.
故选：
B.
3
．已知
，则
（
）
A
．
B
．
C
．
D
．
【答案】
C
【分析】
根据同角平方关系结合角的范围求得
，再根据
，结合和角余弦公式即可求解
.
【详解】
因为
，所以
，又
，
所以
，
所以
.
故选：
C
4
．若正数
满足
，则
的取值范围是（
）
A
．
B
．
C
．
D
．
【答案】
A
【分析】
利用基本不等式即可求解
.
【详解】
由题意知
为正数，且
，
所以
，化简得
，解得
，
当且仅当
时取等号，所以
，故
A
正确
.
故选：
A.
5
．已知
为奇函数，则
（
）
A
．
0
B
．
1
C
．
-1
D
．
2
【答案】
A
【分析】
根据奇函数的定义建立方程，解得参数，根据分段函数的解析式，可得答案
.
【详解】
由题意可知
，不妨设
，
则
，即
，
.
故选
:A.
6
．在等比数列
中，若
为一确定的常数，记数列
的前
项积为
.
则下列各数为常数的是（
）
A
．
B
．
C
．
D
．
【答案】
D
【分析】
根据已知条件判断出
为确定常数，再由此确定正确答案
.
【详解】
设等比数列
的公比为
，
依题意，
为确定常数，即
为确定常数
.
不符合题意；
不符合题意；
不符合题意；
为确定常数，符合题意
.
故选：
D
7
．著名田园诗人陶渊明也是一个大思想家，他曾言：勤学如春起之苗，不见其增，日有所长；辍学
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