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函数(中考真题汇编)-2023年山东省中考数学试题真题 (原卷全解析版)

真题汇编 2023 题集 山东 DOCX   94页   下载0   2024-01-16   浏览154   收藏0   点赞0   评分-   免费文档
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函数(中考真题汇编) 2023 年山东省中考数学试题真题 全解析版 一.选择题(共 15 小题) 1 .( 2023• 济南)已知点 A (﹣ 4 , y 1 ), B (﹣ 2 , y 2 ), C ( 3 , y 3 )都在反比例函数 y = ( k < 0 )的图象上,则 y 1 , y 2 , y 3 的大小关系为(  ) A . y 3 < y 2 < y 1 B . y 1 < y 3 < y 2 C . y 3 < y 1 < y 2 D . y 2 < y 3 < y 1 2 .( 2023• 临沂)正在建设中的临滕高速是我省 “ 十四五 ” 重点建设项目.一段工程施工需要运送土石方总量为 10 5 m 3 ,设土石方日平均运送量为 V (单位: m 3 / 天),完成运送任务所需要的时间为 t (单位:天),则 V 与 t 满足(  ) A .反比例函数关系 B .正比例函数关系 C .一次函数关系 D .二次函数关系 3 .( 2023• 临沂)对于某个一次函数 y = kx + b ( k ≠0 ),根据两位同学的对话得出的结论,错误的是(  ) A . k > 0 B . kb < 0 C . k + b > 0 D . k =﹣ b 4 .( 2023• 潍坊)如图,在直角坐标系中,一次函数 y 1 = x ﹣ 2 与反比例函数 y 2 = 的图象交于 A , B 两点,下列结论正确的是(  ) A .当 x > 3 时, y 1 < y 2 B .当 x <﹣ 1 时, y 1 < y 2 C .当 0 < x < 3 时, y 1 > y 2 D .当﹣ 1 < x < 0 时, y 1 < y 2 5 .( 2023• 济南)定义:在平面直角坐标系中,对于点 P ( x 1 , y 1 ),当点 Q ( x 2 , y 2 )满足 2 ( x 1 + x 2 )= y 1 + y 2 时,称点 Q ( x 2 , y 2 )是点 P ( x 1 , y 1 )的 “ 倍增点 ” .已知点 P 1 ( 1 , 0 ),有下列结论: ① 点 Q 1 ( 3 , 8 ), Q 2 (﹣ 2 ,﹣ 2 )都是点 P 1 的 “ 倍增点 ” ; ② 若直线 y = x +2 上的点 A 是点 P 1 的 “ 倍增点 ” ,则点 A 的坐标为( 2 , 4 ); ③ 抛物线 y = x 2 ﹣ 2 x ﹣ 3 上存在两个点是点 P 1 的 “ 倍增点 ” ; ④ 若点 B 是点 P 1 的 “ 倍增点 ” ,则 P 1 B 的最小值是 ; 其中,正确结论的个数是(  ) A . 1 B . 2 C . 3 D . 4 6 .( 2023• 泰安)一次函数 y = ax + b 与反比例函数 y = ( a , b 为常数且均不等于 0 )在同一坐标系内的图象可能是(  ) A . B . C . ​ D . 7 .( 2023• 日照)在平面直角坐标系 xOy 中,抛物线 y = ax 2 + bx ( a ≠0 ),满足 ,已知点(﹣ 3 , m ),( 2 , n ),( 4 , t )在该抛物线上,则 m , n , t 的大小关系为(  ) A . t < n < m B . m < t < n C . n < t < m D . n < m < t 8 .( 2023• 日照)数学家高斯推动了数学科学的发展,被数学界誉为 “ 数学王子 ” ,据传,他在计算 1+2+3+4+ ⋯ +100 时,用到了一种方法,将首尾两个数相加,进而得到 1+2+3+4+ ⋯ +100 = .人们借助于这样的方法,得到 1+2+3+4+ ⋯ + n = ( n 是正整数).有下列问题,如图,在平面直角坐标系中的一系列格点 A i ( x i , y i ),其中 i = 1 , 2 , 3 , ⋯ , n , ⋯ ,且 x i , y i 是整数.记 a n = x n + y n ,如 A 1 ( 0 , 0 ),即 a 1 = 0 , A 2 ( 1 , 0 ),即 a 2 = 1 , A 3 ( 1 ,﹣ 1 ),即 a 3 = 0 , ⋯ ,以此类推.则下列结论正确的是(  ) A . a 2023 = 40 B . a 2024 = 43 C . = 2 n ﹣ 6 D . = 2 n ﹣ 4 9 .( 2023• 东营)如图,抛物线 y = ax 2 + bx + c ( a ≠0 )与 x 轴交于点 A , B ,与 y 轴交于点 C ,对称轴为直线 x =﹣ 1 .若点 A 的坐标为(﹣ 4 , 0 ),则下列结论正确的是(  ) A . 2 a + b = 0 B . 4 a ﹣ 2 b + c > 0 C . x = 2 是关于 x 的一元二次方程 ax 2 + bx + c = 0 ( a ≠0 )的一个根 D .点( x 1 , y 1 ),( x 2 , y 2 )在抛物线上,当 x 1 > x 2 >﹣ 1 时, y 1 < y 2 < 0 10 .( 2023• 菏泽)若一个点的纵坐标是横坐标的 3 倍,则称这个点为 “ 三倍点 ” ,如: A ( 1 , 3 ), B (﹣ 2 ,﹣ 6 ), C ( 0 , 0 )等都是 “ 三倍点 ” .在﹣ 3 < x < 1 的范围内,若二次函数 y =﹣ x 2 ﹣ x + c 的图象上至少存在一个 “ 三倍点 ” ,则 c 的取值范围是(  ) A .﹣ ≤ c < 1 B .﹣ 4≤ c <﹣ 3 C .﹣ ≤ c < 6 D .﹣ 4≤ c < 5 11 .( 2023• 聊城)甲乙两地相距 a 千米,小亮 8 : 00 乘慢车从甲地去乙地, 10 分钟后小莹乘快车从乙地赶往甲地.两人分别距甲地的距离 y (千米)与两人行驶时刻 t ( × 时 × 分)的函数图象如图所示,则小亮与小莹相遇的时刻为(  ) A . 8 : 28 B . 8 : 30 C . 8 : 32 D . 8 : 35 12 .( 2023• 聊城)已知二次函数 y = ax 2 + bx + c ( a ≠0 )的部分图象如图所示,图象经过点( 0 , 2 ),其对称轴为直线 x =﹣ 1 .下列结论: ① 3 a + c > 0 ; ② 若点(﹣ 4 , y 1 ),( 3 , y 2 )均在二次函数图象上,则 y 1 > y 2 ; ③ 关于 x 的一元二次方程 ax 2 + bx + c =﹣ 1 有两个相等的实数根; ④ 满足 ax 2 + bx + c > 2 的 x
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