函数(中考真题汇编)
2023
年山东省中考数学试题真题
全解析版
一.选择题(共
15
小题)
1
.(
2023•
济南)已知点
A
(﹣
4
,
y
1
),
B
(﹣
2
,
y
2
),
C
(
3
,
y
3
)都在反比例函数
y
=
(
k
<
0
)的图象上,则
y
1
,
y
2
,
y
3
的大小关系为( )
A
.
y
3
<
y
2
<
y
1
B
.
y
1
<
y
3
<
y
2
C
.
y
3
<
y
1
<
y
2
D
.
y
2
<
y
3
<
y
1
2
.(
2023•
临沂)正在建设中的临滕高速是我省
“
十四五
”
重点建设项目.一段工程施工需要运送土石方总量为
10
5
m
3
,设土石方日平均运送量为
V
(单位:
m
3
/
天),完成运送任务所需要的时间为
t
(单位:天),则
V
与
t
满足( )
A
.反比例函数关系
B
.正比例函数关系
C
.一次函数关系
D
.二次函数关系
3
.(
2023•
临沂)对于某个一次函数
y
=
kx
+
b
(
k
≠0
),根据两位同学的对话得出的结论,错误的是( )
A
.
k
>
0
B
.
kb
<
0
C
.
k
+
b
>
0
D
.
k
=﹣
b
4
.(
2023•
潍坊)如图,在直角坐标系中,一次函数
y
1
=
x
﹣
2
与反比例函数
y
2
=
的图象交于
A
,
B
两点,下列结论正确的是( )
A
.当
x
>
3
时,
y
1
<
y
2
B
.当
x
<﹣
1
时,
y
1
<
y
2
C
.当
0
<
x
<
3
时,
y
1
>
y
2
D
.当﹣
1
<
x
<
0
时,
y
1
<
y
2
5
.(
2023•
济南)定义:在平面直角坐标系中,对于点
P
(
x
1
,
y
1
),当点
Q
(
x
2
,
y
2
)满足
2
(
x
1
+
x
2
)=
y
1
+
y
2
时,称点
Q
(
x
2
,
y
2
)是点
P
(
x
1
,
y
1
)的
“
倍增点
”
.已知点
P
1
(
1
,
0
),有下列结论:
①
点
Q
1
(
3
,
8
),
Q
2
(﹣
2
,﹣
2
)都是点
P
1
的
“
倍增点
”
;
②
若直线
y
=
x
+2
上的点
A
是点
P
1
的
“
倍增点
”
,则点
A
的坐标为(
2
,
4
);
③
抛物线
y
=
x
2
﹣
2
x
﹣
3
上存在两个点是点
P
1
的
“
倍增点
”
;
④
若点
B
是点
P
1
的
“
倍增点
”
,则
P
1
B
的最小值是
;
其中,正确结论的个数是( )
A
.
1
B
.
2
C
.
3
D
.
4
6
.(
2023•
泰安)一次函数
y
=
ax
+
b
与反比例函数
y
=
(
a
,
b
为常数且均不等于
0
)在同一坐标系内的图象可能是( )
A
.
B
.
C
.
D
.
7
.(
2023•
日照)在平面直角坐标系
xOy
中,抛物线
y
=
ax
2
+
bx
(
a
≠0
),满足
,已知点(﹣
3
,
m
),(
2
,
n
),(
4
,
t
)在该抛物线上,则
m
,
n
,
t
的大小关系为( )
A
.
t
<
n
<
m
B
.
m
<
t
<
n
C
.
n
<
t
<
m
D
.
n
<
m
<
t
8
.(
2023•
日照)数学家高斯推动了数学科学的发展,被数学界誉为
“
数学王子
”
,据传,他在计算
1+2+3+4+
⋯
+100
时,用到了一种方法,将首尾两个数相加,进而得到
1+2+3+4+
⋯
+100
=
.人们借助于这样的方法,得到
1+2+3+4+
⋯
+
n
=
(
n
是正整数).有下列问题,如图,在平面直角坐标系中的一系列格点
A
i
(
x
i
,
y
i
),其中
i
=
1
,
2
,
3
,
⋯
,
n
,
⋯
,且
x
i
,
y
i
是整数.记
a
n
=
x
n
+
y
n
,如
A
1
(
0
,
0
),即
a
1
=
0
,
A
2
(
1
,
0
),即
a
2
=
1
,
A
3
(
1
,﹣
1
),即
a
3
=
0
,
⋯
,以此类推.则下列结论正确的是( )
A
.
a
2023
=
40
B
.
a
2024
=
43
C
.
=
2
n
﹣
6
D
.
=
2
n
﹣
4
9
.(
2023•
东营)如图,抛物线
y
=
ax
2
+
bx
+
c
(
a
≠0
)与
x
轴交于点
A
,
B
,与
y
轴交于点
C
,对称轴为直线
x
=﹣
1
.若点
A
的坐标为(﹣
4
,
0
),则下列结论正确的是( )
A
.
2
a
+
b
=
0
B
.
4
a
﹣
2
b
+
c
>
0
C
.
x
=
2
是关于
x
的一元二次方程
ax
2
+
bx
+
c
=
0
(
a
≠0
)的一个根
D
.点(
x
1
,
y
1
),(
x
2
,
y
2
)在抛物线上,当
x
1
>
x
2
>﹣
1
时,
y
1
<
y
2
<
0
10
.(
2023•
菏泽)若一个点的纵坐标是横坐标的
3
倍,则称这个点为
“
三倍点
”
,如:
A
(
1
,
3
),
B
(﹣
2
,﹣
6
),
C
(
0
,
0
)等都是
“
三倍点
”
.在﹣
3
<
x
<
1
的范围内,若二次函数
y
=﹣
x
2
﹣
x
+
c
的图象上至少存在一个
“
三倍点
”
,则
c
的取值范围是( )
A
.﹣
≤
c
<
1
B
.﹣
4≤
c
<﹣
3
C
.﹣
≤
c
<
6
D
.﹣
4≤
c
<
5
11
.(
2023•
聊城)甲乙两地相距
a
千米,小亮
8
:
00
乘慢车从甲地去乙地,
10
分钟后小莹乘快车从乙地赶往甲地.两人分别距甲地的距离
y
(千米)与两人行驶时刻
t
(
×
时
×
分)的函数图象如图所示,则小亮与小莹相遇的时刻为( )
A
.
8
:
28
B
.
8
:
30
C
.
8
:
32
D
.
8
:
35
12
.(
2023•
聊城)已知二次函数
y
=
ax
2
+
bx
+
c
(
a
≠0
)的部分图象如图所示,图象经过点(
0
,
2
),其对称轴为直线
x
=﹣
1
.下列结论:
①
3
a
+
c
>
0
;
②
若点(﹣
4
,
y
1
),(
3
,
y
2
)均在二次函数图象上,则
y
1
>
y
2
;
③
关于
x
的一元二次方程
ax
2
+
bx
+
c
=﹣
1
有两个相等的实数根;
④
满足
ax
2
+
bx
+
c
>
2
的
x
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