2023-2024学年吉林省长春外国语学校高一下学期3月月考试题数学试题（全解析版）免费下载

2023-2024 学年吉林省长春外国语学校高一下学期 3 月月考试题 数学 一、选择题 1 ．已知 ，则 ( ) A. B. C. D. 2 ．若向量 , 满足 , , . 则向量 与 的夹角为 ( ) A. B. C. D. 3 ．如图，在平行四边形 ABCD 中， ， F 为 BC 的中点， G 为线段 EF 上一点，且满足 ，则实数 ( ) A. B. C. D. 4 ．如图所示，每个小正方形的边长都是 1 ，则下列说法正确的是 ( ) A. 是该平面所有向量的一组基， B. 是该平面所有向量的一组基， C. ， 不是该平面所有向量的一组基， D. ， 不是该平面所有向量的一组基， 5 ．如图，在平行四边形 ABCD 中， M ， N 分别为 BC ， CD 的中点，设 ， ，则 ( ) A. B. C. D. 6 ．已知圆 C 过点 , , 且圆心 C 在直线 上 , 则圆 C 的方程为 ( ) A. B. C. D. 7 ．已知双曲线 的左右焦点分别是 和 , 点 关于渐近线 的对称点恰好落在圆 上 , 则双曲线的离心率为 ( ) A. B.2 C. D.3 8 ．已知 a ， b 是两个不共线的向量，且 ， ， ，则 ( ) A. A ， B ， D 三点共线 B. A ， B ， C 三点共线 C. B ， C ， D 三点共线 D. A ， C ， D 三点共线 二、多项选择题 9 ．图中阴影部分用集合符号可以表示为 ( ) A. B. C. D. 10 ．已知全集 ，集合 ， ，则 ( ) A. B. C. D. 的真子集个数是 7 11 ．对于非空集合 A ， B ，我们把集合 且 叫做集合 A 与 B 的差集，记作 . 例如， ， ，则有 ，如果 ，集合 A 与 B 之间的关系为 ( ) A. B. C. D. 12 ．重庆荣昌折扇是中国四大名扇之一，其精雅宜士人，其华灿宜艳女，深受各阶层人民喜爱 . 古人曾有诗赞曰： “ 开合清风纸半张，随机舒卷岂寻常；金环并束龙腰细，玉栅齐编凤翅长 ”. 荣昌折扇平面图为下图的扇形 COD ，其中 ， ，动点 P 在 上（含端点），连结 OP 交扇形 OAB 的弧 于点 Q ，且 ，则下列说法正确的是 ( ) A. 若 ，则 B. 若 ，则 C. D. 三、填空题 13 ．为净化水质 , 向一个游泳池加入某种化学药品 , 加药后池水中该药品的浓度 C ( 单位 :mg/L ) 随时间 t ( 单位 :h ) 的变化关系为 , 则经过 _______h 后池水中药品的浓度达到最大 . 14 ．若一元二次不等式 的解集是 , 则 的值是 ______. 15 ．已知 , 为椭圆 E 的两个焦点 , B 为椭圆 E 短轴的一个顶点 , 直线 与椭圆 E 的另一个交点为 ．若 , 则椭圆 E 的离心率为 _____________ ． 16 ．如图 , 在棱长为 2 的正方体 中 , M , N 分别为棱 , 的中点 , 则 的重心到直线 BN 的距离为 _ ______________. 四、解答