2022-2023
学年安徽省阜南实验中学高二下学期第一次质量检测（
4
月）数学试题
一、单选题
1
．若一个物体的运动方程为
，其中
S
的单位是
m
，
t
的单位是
s
，则该物体在
3 s
末的瞬时速度是（
）
A
．
4 m/s
B
．
5 m/s
C
．
6 m/s
D
．
8 m/s
【答案】
B
【分析】
图像中，函数
图像上某点的切线的斜率即函数
在该点处的导数的物理意义表示运动物体在该时刻的瞬时速度，故可利用导数的定义式
求解
.
【详解】
解析：
，则
，即物体在
3
s
末的瞬时速度是
5 m/s
．
故选：
B
2
．若函数
在
处可导，则
（
）
A
．
B
．
C
．
D
．
0
【答案】
C
【分析】
根据导数的定义得到
，结合极限的运算，即可求解
.
【详解】
由题意知，函数
在
处可导，所以
，
又由
.
故选：
C.
3
．有穷数列
1
，
，
，
，
…
，
的项数是
A
．
B
．
C
．
D
．
【答案】
D
【详解】
分析：由有穷数列
1
，
2
3
，
2
6
，
2
9
，
…
，
2
3n+6
，可得指数为：
0
，
3
，
6
，
9
，
…
，
3n+6
为等差数列，即可得出．
详解：由有穷数列
1
，
2
3
，
2
6
，
2
9
，
…
，
2
3n+6
，
可得指数为：
0
，
3
，
6
，
9
，
…
，
3n+6
．
设
3n+6
为此数列的第
k
项，则
3n+6=0+
（
k
﹣
1
）
×3
，
解得
k=n+3
．
故选
D
．
点睛：本题考查了等差数列的通项公式，考查了逻辑推理能力及运算能力，属于基础题．
4
．在等差数列
等于
.
A
．
13
B
．
18
C
．
20
D
．
22
【答案】
A
【分析】
由已知的第
2
个等式减去第
1
个等式，利用等差数列的性质得到差为公差
的
3
倍，且求出
得值，然后再由所求得式子减去第
2
个等式，利用等差数列的性质，也得到其公差为
，把
的值代入即可求得答案．
【详解】
设等差数列的公差为
，
由
，
则
，即
，
又由
，
所以
，故选
A
．
【点睛】
本题主要考查了等差的性质的综合应用，是一道基础题，其中熟记等差数列的性质，通过两式相减求得
得值是解答的关键，着重考查了推理与运算能力．
5
．已知数列
满足
，
，则数列
的前
2020
项的和为（
）
A
．
0
B
．
1010
C
．
2020
D
．
2024
【答案】
C
【分析】
根据对
的分类讨论，令
可得
，
，进行归纳可得规律
，
，再进行求和即可得解
.
【详解】
由
，
，令
，
可得
，
，
两式相加可得
，
，
，
两式相加
，
进行推论归纳可得
，
，
所以数列
的前
2020
项的和为
．
故选：
C.
6
．已知等比数列
{
}
中
，
，则公比
q
＝（
）
A
．
2
B
．－
2
C
．
4
D
．－
4
【答案】
B
2022-2023学年安徽省阜南实验中学高二下学期第一次质量检测（4月）数学试题（解析版）
