2022-2023学年四川省眉山市青神县青神中学校高一下学期期中数学试题（解析版）免费下载

2022-2023 学年四川省眉山市青神县青神中学校高一下学期期中数学试题 一、单选题 1 ．已知角 的终边经过点 ，则 （      ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 D 【分析】 利用三角函数的定义求解 . 【详解】 由题意，得 . 故选： D. 2 ．已知三个力 ， ， 同时作用于某物体上一点，为使该物体保持平衡，需再加上一个力 ，则 （      ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 D 【解析】 如果物体保持平衡，那么所受合力为 ，根据已知三个力，计算可得 。 【详解】 由物理知识，知物体平衡，则所受合力为 ，所以 ，故 . 故选： D 【点睛】 本题考查由物体受力平衡求向量，是基础题。 3 ．已知非零向量 满足 ，则 （      ） A ． B ． 1 C ． D ． 2 【答案】 A 【分析】 对 两边平方计算可得答案 . 【详解】 ∵ ， ∴ ， 又 ， ∴ ， 解得 . 故选： A. 4 ．已知函数 ，则（      ） A ． 的图象关于点 对称 B ． 的图象关于直线 对称 C ． 为奇函数 D ． 为偶函数 【答案】 C 【分析】 根据余弦函数的图象性质结合函数的奇偶性的定义求解 . 【详解】 ， ， A 错误； ， B 错误； ， 所以 是奇函数， C 正确； ，所以 不是偶函数， D 错误． 故选 :C. 5 ．已知 ，则 （      ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 B 【分析】 因为 ，即可推出 ，然后根据二倍角的余弦公式，展开代入已知，即可得出答案 . 【详解】 因为 ， 所以， . 故选： B. 6 ．在 中，若 ， ， ，则 的值为（      ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 B 【分析】 利用三角形的面积公式、正弦定理、余弦定理进行求解 . 【详解】 在 中，设角 所对的边分别为 ， 由题知， ，又 ， ， 所以 ，由余弦定理有： ，解得 ， 所以由正弦定理有： ，故 A ， C ， D 错误 . 故选： B. 7 ．已知点 ， ， ．则 在 上的投影向量为（      ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 C 【分析】 根据向量的坐标公式，结合投影向量的定义进行求解即可 . 【详解】 因为 ， ， ． 所以 ， ， ， 所以向量 与 的夹角为钝角， 因此量 在 上的投影向量与 方向相反， 而 ， ， 所以 在 上的投影向量为 ， 故选： C 8 ．在 中，已知 ， ， ，当 取得最小值时， 的面积为（      ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 D 【分析】 设 ， ，在 和 中应用正弦定理可得到 ，然后利用 结合余弦定理可得 ，化简 可得当 时，取得最小值，最后利用面积公式即可 【详解】 设 ， ， ， ， ， 在 中， ，在 中， ， , ， ， 设 ， ， ， ， ， ， ， 当