2023-2024学年云南省昭通市一中教研联盟高一上学期期末质量检测数学试题（解析版）

2023-2024 学年云南省昭通市一中教研联盟高一上学期期末质量检测数学试题 一、单选题 1 ．已知集合 ， ，则 （      ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 C 【分析】 利用集合的并集运算即可得解 . 【详解】 因为 ， ， 所以 ， 故选： C. 2 ．已知 ，则 是 的（      ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 【答案】 B 【分析】 根据充分条件与必要条件的概念，直接判断，即可得出结果 . 【详解】 因为由 能推出 ；由 不能推出 ； 所以 “ ” 是 “ ” 的必要不充分条件 . 故选： B. 3 ．下列各组函数表示同一函数的是（ ） A ． ， B ． ， C ． ， D ． ， 【答案】 C 【分析】 根据同一函数的判定方法，结合函数的定义域和对应关系，逐项判定，即可求解 . 【详解】 A 中，函数 的定义域为 ，函数 的定义域为 ， 则两函数的定义域不同，所以两个函数不是同一函数，所以 A 不正确； B 中，函数 的定义域为 ，函数 的定义域为 ， 则两函数的定义域不同，所以两个函数不是同一函数，所以 B 不正确； C 中，函数 和      ， 则两函数的定义域相同且对应关系也相同，所以两个函数不是同一函数，所以 C 正确； D 中，函数 的定义域为 ，函数 的定义域为 ，则两函数的定义域不同，所以两个函数不是同一函数，所以 D 不正确 . 故选： C. 4 ．若 ，则 的大小关系为（      ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 A 【分析】 利用幂函数和对数函数的单调性比较 . 【详解】 解： ， 又 ， 故选： A. 5 ．函数 的图象是（      ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 D 【分析】 讨论得到分段函数解析式，由此可得图象 . 【详解】 ，结合一次函数的图象可知 ABC 错误； D 正确 . 故选： D. 6 ．设 ， ，则（      ） A ． B ． C ． D ．不确定 【答案】 A 【分析】 运用作差法比较大小即可 . 【详解】 因为 ，所以 . 故选： A. 7 ．国内生产总值（ GDP ）是指按国家市场价格计算的一个国家（或地区）所有常驻单位在一定时期内生产活动的最终成果，常被公认为是衡量国家经济状况的最佳指标．某城市 2020 年的 GDP 为 8000 亿元，若保持 6% 的年平均增长率，则该城市的 GDP 达到 1 万亿元预计在（参考数据： ）（      ） A ． 2023 年 B ． 2024 年 C ． 2025 年 D ． 2026 年 【答案】 B 【分析】 根据题意，列出方程，结合对数的运算，代入计算，即可得到结果 . 【详解】 设经过 年该城市的 GDP 达到 1 万亿元， 则 ，则 ， 所