2023-2024学年吉林省长春市高三下学期质量监测（三）数学试题（全解析版）免费下载

2023-2024 学年吉林省长春市高三下学期质量监测（三）数学试题 一、选择题 1 ．如图所示的正方形 的边长为 2 cm ，它是水 平 放置的一个平面图形的直观图，则原图形的面积为 ( ) A. B. C. D. 2 ．在平面直角坐标系 中， ， . 则向量 在向量 上的投影向量为 ( ) A. B. C. D. 3 ．若复数 z 满足 （ i 为 虚 数单位），则 ( ) A. B. i C. D. 4 ．某同学计划 2023 年高考结束后 , 在 A , B , C , D , E 五所大学中随机选两所去参观 , 则 A 大学恰好被选中的概率为（ ） A. B. C. D. 5 ．已知平面向量 , , 且 , 则 ( ) A . - 3 B.2 C.1 D. -1 6 ．不等式 的解集是 ( ) A. , 或 B. C. D. 7 ．已知 x , 且 , 则 的最小值为 ( ) A. B.4 C. 6 D.12 8 ．已知平面向量 , , 且 , 则 （ ） A . - 1 B.2 C.1 D.0 9 ．函数 的定义域 为 ( ) A. B. C. D. 10 ．中国数学家陈景润在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界领先的成果 . 哥德巴赫猜想是 “ 每个大于 2 的偶数可以表示为两个素数的和 ” . 如 , , , …… , 现从 3,5,7,11,13 这 5 个素数中 , 随机选取两个不同的数 , 其和等于 16 的概率是 ( ) A. B. C. D. 11 ．下列四个不等式中解为一切实数的是 ( ) A. B. C. D. 12 ．抛物线 的焦点 F , 点 M 在抛物线上 , 且 , FM 的延长线交 y 轴于点 N , 若 M 为线段 FN 的中点 , 则 ( ) A.2 B. C.4 D.6 13 ．已知复数 在复平面内对应的点在第四象限，则实数 m 的取值范围是 ( ) A. B. C. D. 14 ．在直三棱柱 中， ， ， ， M 是 的中点，以 C 为原点，建立如图所示的空间直角坐标系，若 ，则异面直线 与 所成角的余弦值为 ( ) A. B. C. D. 15 ．设 , 则 的最小值是 ( ) A.1 B.2 C.3 D.4 16 ．若 , , 则 的最小值为 ( ) A.8 B.6 C.4 D.2 17 ．设 ， 是双曲线 的两个焦点， O 为坐标原点，点 P 在 C 上且 ，则 的面积为 ( ) A. B.3 C. D.2 18 ．如图 , 在平行四边形 ABCD 中 , M 为 BC 中点 , AC 与 MD 相交于点 P , 若 , 则 ( ) A.1 B. C. D.2 19 ．已知 , 则复数 在复平面内对应的点位于 ( ) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 20 ．已知 F 为抛物线 的焦点，过 F 作两条互相垂直的直线 ， ，直线 与 C 交于 A 、 B 两点，直线 l 2 与 C 交于 D 、 E 两点，则 的最小值为 ( ) A.16 B.14 C.12 D.10 21 ．在三棱锥 中， M 是 的中点， P 是 的重心 . 设 ， ， ，则 ( ) A. B. C. D. 22 ．已知点 ，