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2023-2024学年山东省烟台市第一中学高三下学期4月份月考数学试题(原卷全解析版)免费下载

月考 2024 山东 高三下 DOCX   9页   下载91   2024-04-17   浏览71   收藏71   点赞191   评分-   免费文档
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2023-2024 学年山东省烟台市第一中学高三下学期 4 月份月考数学试题 一.选择题(共 8 小题,满分 24 分,每小题 3 分) 1 .( 3 分)( 2023· 全国 · 高三专题练习)函数 ,则 的单调增区间是(      ) A . B . C . D . 【解题思路】求出给定函数的导数,解导数大于 0 的不等式作答 . 【解答过程】函数 的定义域为 ,求导得: ,由 ,解得 , 所以 的单调增区间是 . 故选: B. 2 .( 3 分)( 2023· 山东高三阶段练习)已知 ,则 在 上的最大值为(      ) A . B . C . D . 0 【解题思路】对 求导得 ,令其为 0 ,得到其单调性,最后得到最大值 . 【解答过程】 ,且 , ,令 , (负舍), , , , , 所以 在 上单调递减,在 到上单调递增,又 ,所以 在 上的最大值是 . 故选: B. 3 .( 3 分)( 2023· 吉林 · 高三阶段练习(理))若函数 在 上存在极大值点,则 的取值范围为(      ) A . B . C . D . 【解题思路】求出函数的导数 ,令 ,讨论 a 的取值范围,结合 在 上存在极大值点,结合二次函数性质列出相应不等式,即可求得答案 . 【解答过程】由题意 可得 , 令 ,则 , 当 时, ,当 时, , 递增, 当 时, , 递减,函数 在 时取极大值,符合题意; 当 时, 图象对称轴为 , 此时要使函数 在 上存在极大值点,需满足 , 即 ,则 , 此时 , 在 上递减,存在 ,使得 , 则当 时, , 递增,当 时, , 递减,函数 在 时取极大值,符合题意; 当 时, 图象开口向下,对称轴为 , 此时要使函数 在 上存在极大值点,需满足 , 即 ,则 ,同上同理可说明此时符合题意, 综合上述,可知 的取值范围为 , 故选: D. 4 .( 3 分)( 2023· 河南 · 模拟预测(文))已知 , , ,则(      ) A . B . C . D . 【解题思路】构造函数 ,利用导数与函数单调性的关系求得 在 上单调递减,从而判断得 的大小关系 . 【解答过程】令 ,则 , 当 时, , ,则 ,所以 在 上单调递减,则 , 因为 ,所以 , 所以 , 即 ,则 ,故 , 所以 , 故选: A. 5 .( 3 分)( 2023· 吉林 · 模拟预测)设 是函数 的导函数,且 , ( e 为自然对数的底数),则不等式 的解集为(      ) A . B . C . D . 【解题思路】构造函数 ,由已知可得函数 在 上为增函数,不等式 即为 ,根据函数的单调性即可得解 . 【解答过程】令 ,则 , 因为 , 所以 , 所以函数 在 上为增函数, 不等式 即不等式 , 又 , , 所以不等式 即为 , 即
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