2022-2023学年福建省泉州市高三下学期毕业班质量监测（三）数学试卷

福建省 泉州市 2023 届高中毕业班质量监测（三） 2023.03 高 三 数 学 本试卷共 22 题，满分 150 分，共 8 页。考试用时 120 分钟。 注意事项 : 1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2. 考生作答时，将答案答在答题卡上。请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效。在草稿纸、试题卷上答题无效。 3. 选择题答案使用 2B 铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号 ; 非选择题答案使用 0.5 毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚。 4. 保持答题卡卡面清洁，不折叠、不破损。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题 : 本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 已知集合 A ＝ { x |-5 ＜ x ＜ 2} ， B ＝ { x || x | ＜ 3} ，则 AUB ＝ A. （ - ， 2 ） B. （ -00 ， 3 ） C. （ -3 ， 2 ） D. （ -5 ， 3 ） 2. 已知复数 z 满足（ 1-i ） z ＝ 4i ，则 z· ＝ A.-8 B.0 C.8 D.8i 3. 已知 α ＝ 0, 则 cos2 α ＝ B.0 4. 某运动员每次射击击中目标的概率均相等，若三次射击中，至少有一次击中目标的概率为 ，则射击一次，击中目标的概率为 高三数学试题第 1 页（共 8 页） 5. 已知抛物线 C 的焦点为 F ，准线为 l ，点 A 在 C 上，点 B 在 l 上 . 若 | | ＝ | | ＝ 4 ， · （ + ）＝ 0 ，则 F 到 l 的距离等于 A.1 B.2 C.3 D.4 6. 定义在 R 上的偶函数 f （ x ）满足 f （ 2- x ） + f （ x ）＝ 0 ，且当 x ∈ [0 ， 1] 时， f （ x ） ，则曲线 y ＝ f （ x ）在点（ ， f （ ） ) 处的切线方程为 A.4 x -4 y +11 ＝ 0 B.4 x +4 y +11 ＝ 0 C.4 x -4 y +7 ＝ 0 D.4 x +4 y +7 ＝ 0 7. 图 1 中，正方体 ABCD-EFGH 的每条棱与正八面体 MPORSN （八个面均为正三角形）的一条棱垂直且互相平分 . 将该正方体的顶点与正八面体的顶点连结，得到图 2 的十二面体，该十二面体能独立密铺三维空间 . 若 AB ＝ 1 ，则点 M 到直线 RG 的距离等于 8. 已知平面向量 a ， b ， c 满足 | a | ＝ 1 ， b · c ＝ 0 ， a · b ＝ 1 ， a · c ＝ -1 ，则 b + c | 的最小值为 A.1 C.2 D.4 高三数学试题第 2 页（共 8 页） 二、选择题 : 本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得 5 分，有选错的得 0 分，部分选对的得 2 分。 9. 已知 AB 为圆 C: x 2 + y 2 ＝ 4 的直径，直线 l : y ＝ k +1 与 y 轴交于点 M ，则 A. l 与 C 恒有公共点 B.△ABM 是钝角三角形 C.△ABM 的面积的最大值为 1 D. l 被 C 截得的弦的长度的最小值为 10. 已知函数 f （ x ）＝ sin x cos x ， g （ x ）＝ sin x +cos x ， 则 A. f （ x ） 与 g （ x ） 均在（ 0 ， ）单调递增 B. f （ x ） 的图象可由 g （ x ） 的图象平移得到 C. f （ x ） 图象的对称轴均为 g （ x ） 图象的对称轴 D. 函数 y ＝ f （ x ） + g （ x ） 的最大值为 11. 在长方体 ABCD-A 1 B 1 C 1 D 1 中 ， AB ＝ AD ＝ 2 ， AA 1 ＝ 1 ， 点 P ， Q 在底面 A 1 B 1 C 1 D 1 内 ， 直 线 AP 与该长方体的每一条棱所成的角都相等，且 AP⊥CQ ，则 B. 点 Q 的轨迹长度为 C. 三棱锥 D-A 1Q B 的体积为定值 D.AP 与该长方体的每个面所成的角都相等 12. 某商场设有电子盲盒机，每个盲盒外观完全相同，规定每个玩家只能用一个账号登陆，且每次只能随机选择一个开启 . 已知玩家第一次抽盲盒，抽中奖品的概率为 ，从第二次抽盲盒开始，若前一次没抽中奖品，则这次抽中的 概率为 ，若前一次抽中奖品 ; 则 这次抽中的概率为 . 记玩家第 n 次抽盲盒，抽中奖品的概率为 P n ，则 A.P 2 B. 数列 {P n } 为等比数列 C.P D. 当 n ≥2 时， n 越大， P n 越小 高三数学试题第 3 页（共 8 页） 三、填空题 : 本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。 13. 设随机变量 X~N （ 72 ， 2 ），若 P （ 70 ＜ X ＜ 73 ）＝ 0.3 ，则 P （ 71 ＜ X ＜ 74 ）＝ _