2022-2023
学年江西省九江市十校高二下学期期中联考数学试题
一、单选题
1
．已知数列
为
1
，
，
9
，
，
25
，
，
…
，则数列
的一个通项公式是（
）
A
．
B
．
C
．
D
．
【答案】
B
【分析】
根据观察法，即可求解
.
【详解】
由题意知，数列：
1
，
4
，
9
，
16
，
25
，
的通项公式为
，
所以数列
：
的通项公式为
.
故选：
B.
2
．某汽车在平直的公路上向前行驶，其行驶的路程
与时间
的函数图象如图
.
记该车在时间段
，
，
，
上的平均速度的大小分别为
，
，
，
，则平均速度最小的是（
）
A
．
B
．
C
．
D
．
【答案】
C
【分析】
根据平均速度的定义和两点求斜率公式，可得平均速度为经过两点所对应直线的斜率，结合图形即可求解
.
【详解】
由题意知，汽车在时间
，
，
，
上的平均速度的大小分别为
，
，
，
，
设路程
与时间
的函数关系为
，
则
，即为经过点
的直线的斜率
，
同理
为经过点
的直线的斜率
，
为经过点
的直线的斜率
，
为经过点
的直线的斜率
，如图，
由图可知，
最小，即
最小
.
故选：
C.
3
．已知等差数列
的前
n
项和为
，若
，则
（
）
A
．
25
B
．
45
C
．
50
D
．
90
【答案】
B
【分析】
根据等差数列的性质和求和公式可求出结果
.
【详解】
根据等差数列的性质可得
，
所以
.
故选：
B
4
．已知函数
的导函数为
，若
，则
（
）
A
．
B
．
1
C
．
D
．
【答案】
A
【分析】
求出函数的导函数，再令
计算可得
.
【详解】
因为
，
所以
，
所以
，解得
.
故选：
A
5
．已知等比数列
的前
项和为
，若
，
，则
（
）
A
．
2
B
．
3
C
．
4
D
．
6
【答案】
B
【分析】
根据等比数列下标和性质得到
，再代入计算即可
.
【详解】
.
故选：
B
6
．
“
燃脂单车
”
运动是一种在音乐的烘托下，运动者根据训练者的指引有节奏的踩踏单车，进而达到燃脂目的的运动，由于其操作简单，燃脂性强，受到广大健身爱好者的喜爱
.
已知某一单车爱好者的骑行速度
v
（单位：
km/h
）随时间
t
（单位：
h
）变换的函数关系为
，
，则该单车爱好者骑行速度的最大值为（
）
A
．
B
．
C
．
D
．
【答案】
C
【分析】
求出函数的导函数，即可得到函数的单调区间，求出函数的最小值，即可得解
.
【详解】
因为
，
，
所以
，所以
时
，当
时
，
所以
在
上单调递增，在
上单调递减，
所以
.
故选：
C
7
．已知
，
，
，则
a
，
b
，
c
的大小关系为（
）
A
．
B
．
C
．
D
．
【答案】
D
【
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