2022-2023学年甘肃省天水市武山县高一上学期期中数学试题（解析版）免费下载

2022-2023 学年甘肃省天水市武山县高一上学期期中数学试题 一、单选题 1 ．若 ，且 ，则下列不等式中，恒成立的是 A ． B ． C ． D ． 【答案】 D 【详解】 试题分析： ，所以 A 错； ，只能说明两实数同号，同为正数，或同为负数，所以当 时， B 错；同时 C 错； 或 都是正数，根据基本不等式求最值， ，故 D 正确． 【解析】 不等式的性质 2 ．不等式 a 2 ＋ 1≥2 a 中等号成立的条件是（      ） A ． a ＝ ±1 B ． a ＝ 1 C ． a ＝－ 1 D ． a ＝ 0 【答案】 B 【分析】 由 a 2 ＋ 1 － 2 a ＝ ( a － 1) 2 可得结果 . 【详解】 a 2 ＋ 1 － 2 a ＝ ( a － 1) 2 ≥0 ， ∴ a ＝ 1 时，等号成立． 故选： B. 3 ． a <0 ， b <0 的一个必要条件为（      ） A ． a ＋ b <0 B ． a － b >0 C ． D ． 【答案】 A 【分析】 根据必要条件的定义逐一判断即可 . 【详解】 ，而 ，则 A 正确； ， ，则 B 错误； ， ，则 C 错误； ， ，则 D 错误； 故选： A 【点睛】 本题主要考查了必要条件的判断，属于基础题 . 4 ． “ － 2< x <1” 是 “ x >1 或 x < － 1” 的（      ） A ．充分条件但不是必要条件 B ．必要条件但不是充分条件 C ．既不是充分条件，也不是必要条件 D ．既是充分条件，也是必要条件 【答案】 C 【分析】 根据充分条件、必要条件的定义判断即可； 【详解】 解： ∵ 由 " " 推不出 ” 或 ” 且由 “ 或 ” 也推不出 “ ” ， ∴“ ” 是 “ 或 ” 的既不充分条件，也不必要条件． 故选： C 【点睛】 本题考查充分条件、必要条件的判定，属于基础题 . 5 ． sin( － 315°) 的值是 A ．－ B ．－ C ． D ． 【答案】 C 【分析】 根据终边相同的角同名三角函数值相等转化后求解即可 . 【详解】 因为－ 315° ＝－ 360° ＋ 45° 所以 sin( － 315°) ＝ sin( － 360° ＋ 45°) ＝ sin45° ＝ ， 故选： C 【点睛】 本题主要考查了终边相同的角的三角函数，属于容易题 . 6 ． 的值为（      ） A ． B ． C ．－ D ．－ 【答案】 B 【解析】 ，用上诱导公式化简即可 . 【详解】 解： . 故选： B 7 ．若 a 、 b 为实数，则 “0 ＜ ab ＜ 1” 是 “a ＜ ” 或 “b ＞ ” 的（　　） A ．充分而不必要条件 B ．必要而不充分条件 C ．充分必要条件 D ．既不充分也不必要条件 【答案】 A 【详解】 ∵a 、 b 为实数， 0 ＜ ab ＜ 1 ， ∴“0 ＜ a ＜ ” 或 “0 ＞ b ＞ ” ∴“0 ＜ ab ＜ 1”⇒“a ＜ ” 或 “b ＞ ” ． “a ＜ ” 或 “b ＞ ” 不能推出 “0 ＜ ab ＜ 1” ， 所以 “0 ＜ a