2023-2024
学年内蒙古赤峰市松山区高一上学期期末学业水平检测数学试题
一、单选题
1
．已知集合
，集合
，则
等于（
）
A
．
B
．
C
．
D
．
【答案】
B
【分析】
集合
的元素为方程
与
的解对应的点
.
【详解】
因为
，
，
由
可得
所以
故选：
B
【点睛】
本题考查的是集合的运算，较简单
.
2
．下列各组函数中为同一函数的是（
）
A
．
，
B
．
，
C
．
，
D
．
，
【答案】
B
【分析】
同一函数的定义是两个函数有相同的定义域和表达式，对选项中各式分别求出定义域和化简后的解析式，对比可得是否为同一函数
【详解】
选项
A,
的定义域是
,
的定义域是
,
两个函数对应关系不相同
,
所以不是同一个函数
,
选项
A
错误
;
选项
B,
的定义域是
,
的定义域是
,
两个函数对应关系也相同
,
所以是同一个函数
,
选项
B
正确
;
选项
C,
的定义域是
,
的定义域是
,
定义域
不同
,
不是同一个函数
,
选项
C
错误
;
选项
D,
的定义域是
,
的定义域是
,
定义域不同
,
不是同一个函数
,
选项
D
错误
.
故选：
B.
3
．已知命题
，若命题
是假命题，则实数
的取值范围是（
）
A
．
B
．
C
．
D
．
【答案】
A
【分析】
本题先将命题
是假命题转化为
成立，再建立不等式求实数
的取值范围即可
.
【详解】
解：因为命题
：
，且命题
是假命题，
则
成立，
由函数
的图象可得
，解得
.
故选：
A
【点睛】
本题考查根据含有量词命题的真假求参数范围、利用一元二次不等式求参数范围，还考查了转化的数学思想，是中档题
.
4
．下列命题中，正确的是（ ）
A
．若
a
＞
b
，
c
＞
d
，则
ac
＞
bd
B
．若
ac
＞
bc
，则
a
＞
b
C
．若
，则
a
＜
b
D
．若
a
＞
b
，
c
＞
d
，则
a
﹣
c
＞
b
﹣
d
【答案】
C
【分析】
通过举反例判断选项
A,D
，利用不等式的性质判断选项
B,C
的真假
.
【详解】
解：令
a
＝
1
，
b
＝﹣
1
，
c
＝﹣
1
，
d
＝﹣
5
，显然
A
、
D
不成立，
对于
B
：若
c
＜
0
，显然不成立，
对于
C
：由
c
2
＞
0
，得
a
＜
b
，故
C
正确，
故选：
C
．
5
．已知点
在幂函数
的图象上，则
的表达式（
）
A
．
B
．
C
．
D
．
【答案】
B
【解析】
设
，代入已知点的坐标可得．
【详解】
设
，由题意
，所以
，所以
．
故选：
B
．
6
．
“
”
是
“
”
的（
）
.
A
．充分不必要条件
B
．必要不充分条件
C
．充要条件
D
．既不充分也不必要条件
【答案】
B
【解析】
先解不等式
，再利用充分条件和必
2023-2024学年内蒙古赤峰市松山区高一上学期期末学业水平检测数学试题（解析版）
