2023-2024学年四川省眉山市彭山区第一中学高一上学期入学考试数学试题（解析版）免费下载

2023-2024 学年四川省眉山市彭山区第一中学高一上学期入学考试数学试题 一、单选题 1 ．已知集合 ，则 （      ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 A 【分析】 根据并集的定义运算即得 . 【详解】 ∵ ， ∴ . 故选： A. 2 ．设集合 ，则 （      ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 B 【分析】 先用列举法表示集合 ，由交集的定义即得解 【详解】 由题意， ， 则 故选： B 3 ．已知集合 ， ，则 的子集共有（      ） A ． 2 个 B ． 3 个 C ． 4 个 D ． 8 个 【答案】 C 【分析】 先通过集合的交集运算得出 ，即可根据集合内元素的个数得出子集个数 . 【详解】 集合 ， ， ， 则 的子集共有 个， 故选： C. 4 ．已知集合 满足 ，那么这样的集合 M 的个数为（      ） A ． 6 B ． 7 C ． 8 D ． 9 【答案】 C 【分析】 根据集合的包含关系一一列举出来即可 . 【详解】 因为 ， 所以集合 可以为： ， 共 8 个， 故选： C. 5 ．一个等腰三角形的两条边长分别是方程 的两根，则该等腰三角形的周长是（      ） A ． 12 B ． 9 C ． 13 D ． 12 或 9 【答案】 A 【分析】 先求出方程的两根，再结合三角形两边之和大于第三边，即可确定本题答案 . 【详解】 因为 ，所以 ，解得 ， 由于三角形两边之和大于第三边，则三边长分别为 ， 所以等腰三角形的周长为 12. 故选： A 6 ．设 、 ，则 “ 且 ” 是 “ ” 的条件 A ．充分非必要 B ．必要非充分 C ．充要 D ．非充分非必要 【答案】 A 【分析】 根据充分必要条件的定义判断即可． 【详解】 因为 且 ，由不等式的性质，可得 ，故是充分条件， 又当 a ＝ 1 ， b ＝ 7 时，满足 a+b>4 ，但不满足 且 ，故不是必要条件， 故选 A ． 【点睛】 本题考查了充分必要条件的定义，考查不等式问题，是一道基础题． 7 ．设集合 或 ，若 ，则 的取值范围是（      ） A ． 或 B ． 或 C ． D ． 【答案】 B 【分析】 先求出 ，根据 ，可求得结果 . 【详解】 由集合 或 ，得 ，又集合 且 ，则 2 或 ，即 或 . 故选： B. 8 ．如图，在一个单位为 l 的方格纸上， ， ， ， … ，是斜边在 x 轴上，斜边长分别为 2 ， 4 ， 6 ， … 的等腰直角三角形，若 的顶点坐标分别为 ， ， ，则依图中所示规律， 的横坐标为（      ）    A ．－ 1010 B ． 1010 C ． 1012 D ．－ 1012 【答案】 A 【分析】 根据点 的坐标规律求解 . 【详解】 由题可得， 因为各个三角形为等腰直角三角形，所以直角顶点的纵坐标长度为斜边的一半， 因为 ， 所以 在