方程与不等式(真题汇编)
2023
年山东省各市中考数学试题全解析版
一.选择题(共
11
小题)
1
.(
2023•
聊城)若一元二次方程
mx
2
+2
x
+1
=
0
有实数解,则
m
的取值范围是( )
A
.
m
≥
﹣
1
B
.
m
≤1
C
.
m
≥
﹣
1
且
m
≠0
D
.
m
≤1
且
m
≠0
2
.(
2023•
泰安)《九章算术》是我国古代数学的经典著作,书中有一个问题:
“
今有黄金九枚,白银一十一枚,称之重适等,交易其一,金轻十三两,问金、银各重几何?
”
意思是:甲袋中装有黄金
9
枚(每枚黄金重量相同),乙袋中装有白银
11
枚(每枚白银重量相同),称重两袋相等,两袋互相交换
1
枚后,甲袋比乙袋轻了
13
两(袋子重量忽略不计),问黄金、白银每枚各重多少两?设每枚黄金重
x
两,每枚白银重
y
两.根据题意得( )
A
.
B
.
C
.
D
.
3
.(
2023•
日照)《九章算术》是中国古代重要的数学著作,其中
“
盈不足术
”
记载:今有共买鸡,人出九,盈十一;人出六,不足十六.问人数鸡价各几何?译文:今有人合伙买鸡,每人出
9
钱,会多出
11
钱;每人出
6
钱,又差
16
钱.问人数、买鸡的钱数各是多少?设人数为
x
,可列方程为( )
A
.
9
x
+11
=
6
x
+16
B
.
9
x
﹣
11
=
6
x
﹣
16
C
.
9
x
+11
=
6
x
﹣
16
D
.
9
x
﹣
11
=
6
x
+16
4
.(
2023•
威海)解不等式组
时,不等式
①②
的解集在同一条数轴上表示正确的是( )
A
.
B
.
C
.
D
.
5
.(
2023•
聊城)若关于
x
的分式方程
+1
=
的解为非负数,则
m
的取值范围是( )
A
.
m
≤1
且
m
≠
﹣
1
B
.
m
≥
﹣
1
且
m
≠1
C
.
m
<
1
且
m
≠
﹣
1
D
.
m
>﹣
1
且
m
≠1
6
.(
2023•
滨州)一元二次方程
x
2
+3
x
﹣
2
=
0
根的情况为( )
A
.有两个不相等的实数根
B
.有两个相等的实数根
C
.没有实数根
D
.不能判定
7
.(
2023•
烟台)不等式组
的解集在同一条数轴上表示正确的是( )
A
.
B
.
C
.
D
.
8
.(
2023•
东营)为扎实推进
“
五育
”
并举工作,加强劳动教育,东营市某中学针对七年级学生开设了
“
跟我学面点
”
烹饪课程.课程开设后学校花费
6000
元购进第一批面粉,用完后学校又花费
9600
元购进了第二批面粉,第二批面粉的采购量是第一批采购量的
1.5
倍,但每千克面粉价格提高了
0.4
元.设第一批面粉采购量为
x
千克,依题意所列方程正确的是( )
A
.
﹣
=
0.4
B
.
﹣
=
0.4
C
.
﹣
=
0.4
D
.
﹣
=
0.4
9
.(
2023•
菏泽)一元二次方程
x
2
+3
x
﹣
1
=
0
的两根为
x
1
,
x
2
,则
的值为( )
A
.
B
.﹣
3
C
.
3
D
.
10
.(
2023•
日照)若关于
x
的方程
﹣
2
=
的解为正数,则
m
的取值范围是( )
A
.
m
>﹣
B
.
m
<
C
.
m
>﹣
且
m
≠0
D
.
m
<
且
m
≠
11
.(
2023•
枣庄)《算学启蒙》是我国较早的数学著作之一,书中记载一道问题:
“
良马日行二百四十里,驽马日行一百五十里,驽马先行一十二日,问良马几何追及之?
”
题意是:快马每天走
240
里,慢马每天走
150
里,慢马先走
12
天,试问快马几天可以追上慢马?若设快马
x
天可以追上慢马,则下列方程正确的是( )
A
.
240
x
+150
x
=
150×12
B
.
240
x
﹣
150
x
=
240×12
C
.
240
x
+150
x
=
240×12
D
.
240
x
﹣
150
x
=
150×12
二.填空题(共
8
小题)
12
.(
2023•
济南)关于
x
的一元二次方程
x
2
﹣
4
x
+2
a
=
0
有实数根,则
a
的值可以是
(写出一个即可).
13
.(
2023•
日照)若点
M
(
m
+3
,
m
﹣
1
)在第四象限,则
m
的取值范围是
.
14
.(
2023•
聊城)若不等式组
的解集为
x
≥
m
,则
m
的取值范围是
.
15
.(
2023•
滨州)不等式组
的解集为
.
16
.(
2023•
枣庄)若
x
=
3
是关于
x
的方程
ax
2
﹣
bx
=
6
的解,则
2023
﹣
6
a
+2
b
的值为
.
17
.(
2023•
潍坊)用与教材中相同型号的计算器,依次按键
,显示结果为
2.236067977
.借助显示结果,可以将一元二次方程
x
2
+
x
﹣
1
=
0
的正数解近似表示为
.(精确到
0.001
)
18
.(
2023•
威海)《九章算术》中有一个问题:
“
今有共买物,人出八,盈三;人出七,不足四.问人数、物价各几何?
”
题目大意是:有几个人一起去买一件物品,每人出
8
元,多
3
元;每人出
7
元,少
4
元.问有多少人?该物品价值多少元?设有
x
人,该物品价值
y
元,根据题意列方程组:
.
19
.(
2023•
泰安)已知关于
x
的一元二次方程
x
2
﹣
4
x
﹣
a
=
0
有两个不相等的实数根,则
a
的取值范围是
.
三.解答题(共
11
小题)
20
.(
2023•
济南)解不等式组:
,并写出它的所有整数解.
21
.(
2023•
泰安)为进行某项数学综合与实践活动,小明到一个批发兼零售的商店购买所需工具.该商店规定一次性购买该工具达到一定数量后可以按批发价付款,否则按零售
方程与不等式(真题汇编)-2023年山东省各市中考数学试题(原卷全解析版)