2023-2024学年江苏省扬州市新华中学高一上学期12月阶段检测数学试题（解析版）免费下载

2023-2024 学年江苏省扬州市新华中学高一上学期 12 月阶段检测数学试题 一、单选题 1 ．命题 “ ” 的否定是（      ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 B 【分析】 根据全称命题的否定形式书写即可判断 . 【详解】 利用全称量词命题的否定是存在量词命题， 所以命题 “ ” 的否定为： “ ” ， 故选： . 2 ．集合 ，则 （      ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 B 【分析】 直接计算交集即可 . 【详解】 ，则 . 故选： B 3 ． “ ” 是 “ 幂函数 在 上是减函数 ” 的一个（      ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 【答案】 C 【分析】 根据幂函数的定义和性质即可求解 . 【详解】 因为 是幂函数， 所以 即 解得 或 ， 当 时， 在 上是减函数， 当 时， 在 上是增函数， 所以 “ ” 是 “ 幂函数 在 上是减函数 ” 的充要条件， 故选 :C. 4 ．设 ，则 的大小关系为（      ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 D 【分析】 根据指数函数的单调性可得 ，根据对数运算性质和对数函数的单调性可得 ，即可求解 . 【详解】 由题意知， ， ，所以 ， ， 所以 . 故选： D. 5 ．已知 ，则 的值为（      ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 D 【分析】 先利用诱导公式得到 ，再利用同角三角函数的基本关系即可求解 . 【详解】 因为 ， ， 所以 ， 故选： . 6 ．函数 在 上的图象大致是（      ） A ．    B ．    C ．    D ．    【答案】 A 【分析】 利用函数的奇偶性可排除 利用 排除选项 即可 . 【详解】 因为 ， 所以函数 是偶函数，其图象关于 轴对称，排除 ; 又 ，排除 . 故选： 7 ．已知 ， ，若 ，则 的最小值为（      ） A ． B ． 9 C ． 7 D ． 【答案】 B 【分析】 根据对数的运算法则及对数函数的性质可得 ，然后利用基本不等式即得 . 【详解】 因为 ， 所以 ，即 ， 所以 ， 当且仅当 ，即 时取等号， 所以 的最小值为 9. 故选： B. 8 ．当把一个任意正实数 表示成 的时候，就可以得出正实数 的位数是 ，如： ，则 235 是一个 3 位数．利用上述方法，判断 的位数是（      ）（参考数据： ） A ． 32 B ． 33 C ． 34 D ． 35 【答案】 B 【分析】 设 ，则 ，计算即可求出 ，从而得出结果． 【详解】 设 ，则 又因为 ， 所以 ，即 ， 因为 ，所以 ，所以 ， 解得： ，因为 ， 故 ，所以 的位数是 . 故选： B 二、多选题 9 ．已知角 ，满足 ，则下列结论正确的是（      ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 AD 【分析