2023-2024学年四川省阆中中学校高二下学期3月月考数学试题（解析版）免费下载

2023-2024 学年四川省阆中中学校高二下学期 3 月月考数学试题 一、单选题 1 ．已知数列 满足点 在直线 上，则 （      ） A ． 3 B ． 2 C ． 1 D ． 0 【答案】 A 【分析】 将点代入直线方程可得通项，即可求解 . 【详解】 点 在直线 上，所以 ， 故 ， 故选： A 2 ．各项为正的等比数列 中， ，则 的前 4 项和 （      ） A ． 40 B ． 121 C ． 27 D ． 81 【答案】 A 【分析】 先根据等比数列通项公式求出 ，再根据前 项和公式求值即可 . 【详解】 设等比数列公比为 , 故选： A. 3 ．已知函数 的导函数为 ，且 ，则 （      ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 D 【分析】 根据导数的定义式直接求解 . 【详解】 因为 ， 所以 ， 故选： D. 4 ．已知数列 满足 ， ，则 （      ） A ． 17 B ． 18 C ． 19 D ． 20 【答案】 C 【分析】 可借助 得到数列 的通项公式，从而得到数列 的通项公式，再计算 ，亦可借助所给条件逐步计算出 . 【详解】 法一： 由 ，故 ， 又 ， 即数列 是以 为首项， 为公比的等比数列， 即 ，即 ， 故 . 法二： 由 ， ，故 ， ， . 故选： C. 5 ．已知函数 在 上可导，其部分图象如图所示，则下列不等式正确的是（      ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 B 【分析】 根据导数的几何意义及直线的斜率公式结合图形可得结果 . 【详解】 根据导数的几何意义， 分别表示在点 处切线的斜率 , 又 ，由图可知 ， 故选： B. 6 ．在数列 中， ， ，则 （      ） A ． 2 B ． C ． D ． 【答案】 D 【分析】 借助题目所给条件可得该数列为周期数列，结合周期数列的性质即可得解 . 【详解】 ， ， ，故数列 是以 为周期的周期数列， 则 . 故选： D. 7 ．已知 为等比数列 的前 n 项和， ，则 （      ） A ． 2 B ． 4 C ． 8 D ． 16 【答案】 C 【分析】 根据 与 的关系，求出当 时， ，以及 ， . 由等比数列的可得 ，求出 的值，代入得出 ， . 【详解】 由已知可得， ， 当 时， ， 所以， ，且 . 由 为等比数列，可知 ，解得 . 所以， ， . 故选： C. 8 ．已知数列 的前 n 项和为 ， ，则称数列 是数列 的 “ 均值数列 ” ，已知数列 是数列 的 “ 均值数列 ” ，且 ，设数列 的前 n 项和为 ，则以下说法正确的是（      ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 D 【分析】 根据已知，利用公式 求解，利用裂项相消法求解 即可 ． 【详解】 由题可知 ，所以 ， 当 时， ， 当 时， ，当 时，也满足； 所以 ， ． 所以 ， 因为数列 的前 项和为