2023-2024学年河北省衡水中学高三考前自主复习密卷 数学（全解析版）免费下载

2023-2024 学年河北省衡水中学高三考前自主复习密卷 数学 一、选择题 1 ．函数 的图象 ( ) A. 关于 y 轴对称 B. 关于原点对称 C. 关于直线 对称 D. 关于直线 对称 2 ．已知向量 , 若 , 则实数 m 的值为 ( ) A. B.-2 C.-1 D.8 3 ．在 中，内角 A ， B ， C 的对边分别为 a ， b ， c ，若 ， ， ，则 ( ) A. B. C. D. 4 ． ( ) A. B. C. D. 5 ．已知角 的顶点与原点 O 重合 , 始边与 x 轴的非负半轴重合 , 终边过点 , 则 ( ) A. B. C. D. 6 ．将函数 的图象向左平移 个单位长度后得到函数 的图象，若函数 在 上单调递增，则实数 m 的取值范围是 ( ) A. B. C. D. 7 ．已知函数 , 现将 的图向左平移 个单位长度 , 再将所得图象上各点的横坐标伸长为原来的 2 倍 , 纵坐标不变 , 得到函数 的图象 , 则 ( ) A. B.-1 C.1 D. 8 ．已知平面向量 ， ，若向量 与 共线，则 ( ) A. － 2 B. C.2 D.5 9 ．已知 且 , , 则 的取值范围 ( ) A. B. C. D. 10 ．已知 , . 则 ( ) A. B. C. D. 11 ．已知 , 则 的最小值为 ( ) A.16 B.18 C.20 D.22 12 ．设函数 的零点为 , 则 所在的区间是 ( ) A. B. C. D. 二、填空题 13 ．如图 , 的二面角的棱上有 A , B 两点 , 直线 AC , BD 分别在这个二面角的两个半平面内 , 且都垂直于 AB . 已知 , , , 则 CD 的长为 _ _______ 14 ．已知向量 , 为单位向量 , 且 , 向量 与 共线 , 则 的最小值为 __________. 15 ．已知 不是常数函数 , 且满足 : .① 请写出函数 的一个解析式 ________; ② 将你写出的解析式 得到新的函数 , 若 , 则实数 a 的值为 ________. 16 ．已知单位向量 a , b 满足 , 则 __________. 三、解答题 17 ．计算下列各式的值： （ 1 ） ； （ 2 ） . 18 ．（ 1 ）计算： ； （ 2 ）计算： . 19 ．计算： （ 1 ） ； （ 2 ） . 20 ．计算下列各式的值： （ 1 ） ； （ 2 ） . 21 ．求下列各式的值： （ 1 ） ； （ 2 ） . 22 ．计算： （ 1 ） ； （ 2 ） . 参考答案 1 ． 答案： A 解析：因为函数的定义域为 R , 又因为 , 由 为偶函数 , 所以关于 y 轴对称 . 故选 A . 2 ．答案： A 解析： 由题意得 , , 解得 . 故选 A. 3 ． 答案： A 解析：由正弦定理 可得 . 故选： A. 4 ． 答案： B 解析： . 故选 :B. 5 ． 答案： D 解析：依题意 , , 故选 :D. 6 ． 答案： B 解析：由题意知： ， 当 时， ， 在 上单调递增， ， ； 若 ，则 ， ，此时 ， 又 ， ， ； 若 ，则 ， ， ，此时 ， 与