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2022-2023学年山东省日照市实验高级中学高二上学期第一次阶段(10月月考)数学试题(解析版)免费下载

月考 2023 山东 高二上 DOCX   9页   下载102   2024-05-17   浏览66   收藏52   点赞25   评分-   免费文档
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2022-2023 学年山东省日照市实验高级中学高二上学期第一次阶段( 10 月月考)数学试题 一、单选题 1 .直线 的倾斜角为(      ) A . B . C . D . 【答案】 C 【分析】 将一般方程化为斜截式方程,得出斜率即可得出倾斜角 . 【详解】 直线 可化为 , 设直线的倾斜角为 , , 则斜率 ,即 . 故选: C 2 .若复数 z 满足 ,则 z 的虚部为(      ) A . B . C . D . 【答案】 D 【分析】 设复数 ,依据复数相等列出关于 的方程组,解之即可求得 z 的虚部 b . 【详解】 设复数 ,由复数 z 满足 可得 ,即 则 ,解之得 ,即 z 的虚部为 故选: D 3 .已知两条直线 和 ,若 ,则实数 的值为(      ) A . 或 1 B . C . 1 D . 【答案】 B 【分析】 根据题意得 ,解方程得 或 ,再检验即可得答案 . 【详解】 解:因为直线 和 , 所以 ,解得 或 , 当 时,直线 和 重合,不满足; 当 时,直线 和 ,满足平行 . 所以 故选: B 4 .在空间直角坐标系中,已知 , ,则点 到直线 的距离为(      ) A . B . C . D . 【答案】 C 【分析】 由题可求 在 方向上的投影数量 ,进而点 到直线 的距离为 ,即求 . 【详解】 ∵ , , , ∴ , ∴ , ∴ 在 方向上的投影数量为 , ∴ 点 到直线 的距离为 . 故选: C. 5 .如图所示,在正方体 中,已知 、 分别是 和 的中点,则 与 所成角的余弦值为(      ) A . B . C . D . 【答案】 A 【分析】 设正方体 的棱长为 ,以点 为坐标原点, 、 、 所在直线分别为 、 、 轴建立空间直角坐标系,利用空间向量法可求得 与 所成角的余弦值 . 【详解】 设正方体 的棱长为 ,以点 为坐标原点, 、 、 所在直线分别为 、 、 轴建立如下图所示的空间直角坐标系, 则 、 、 、 , , , , 因此, 与 所成角的余弦值为 . 故选: A. 6 .已知直线 恒过定点 A ,点 A 在直线 上,其中 m 、 n 均为正数,则 的最小值为(      ) A . 4 B . C . 8 D . 【答案】 C 【分析】 由直线方程可得点 A 坐标,由点 A 在直线上可得 ,然后利用基本不等式即可求得最值 . 【详解】 由 ,得 . ∴ 直线 恒过定点 ,即 , ∵ 点 A 在直线 上, ∴ , ∴ , 当且仅当 ,即 时取等号. ∴ 的最小值为: 8 . 故选 :C . 7 .已知空间直角坐标系 中, ,点 在直线 上运动,则当 取得最小值时,点 的坐标为(      ) A . B . C . D . 【答案】 C 【分析】 利用向量 表示出点 Q 坐标,再求出 , 的坐标,借助数量积建立函数关系即
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