2022-2023
学年山东省日照市实验高级中学高二上学期第一次阶段(
10
月月考)数学试题
一、单选题
1
.直线
的倾斜角为(
)
A
.
B
.
C
.
D
.
【答案】
C
【分析】
将一般方程化为斜截式方程,得出斜率即可得出倾斜角
.
【详解】
直线
可化为
,
设直线的倾斜角为
,
,
则斜率
,即
.
故选:
C
2
.若复数
z
满足
,则
z
的虚部为(
)
A
.
B
.
C
.
D
.
【答案】
D
【分析】
设复数
,依据复数相等列出关于
的方程组,解之即可求得
z
的虚部
b
.
【详解】
设复数
,由复数
z
满足
可得
,即
则
,解之得
,即
z
的虚部为
故选:
D
3
.已知两条直线
和
,若
,则实数
的值为(
)
A
.
或
1
B
.
C
.
1
D
.
【答案】
B
【分析】
根据题意得
,解方程得
或
,再检验即可得答案
.
【详解】
解:因为直线
和
,
所以
,解得
或
,
当
时,直线
和
重合,不满足;
当
时,直线
和
,满足平行
.
所以
故选:
B
4
.在空间直角坐标系中,已知
,
,则点
到直线
的距离为(
)
A
.
B
.
C
.
D
.
【答案】
C
【分析】
由题可求
在
方向上的投影数量
,进而点
到直线
的距离为
,即求
.
【详解】
∵
,
,
,
∴
,
∴
,
∴
在
方向上的投影数量为
,
∴
点
到直线
的距离为
.
故选:
C.
5
.如图所示,在正方体
中,已知
、
分别是
和
的中点,则
与
所成角的余弦值为(
)
A
.
B
.
C
.
D
.
【答案】
A
【分析】
设正方体
的棱长为
,以点
为坐标原点,
、
、
所在直线分别为
、
、
轴建立空间直角坐标系,利用空间向量法可求得
与
所成角的余弦值
.
【详解】
设正方体
的棱长为
,以点
为坐标原点,
、
、
所在直线分别为
、
、
轴建立如下图所示的空间直角坐标系,
则
、
、
、
,
,
,
,
因此,
与
所成角的余弦值为
.
故选:
A.
6
.已知直线
恒过定点
A
,点
A
在直线
上,其中
m
、
n
均为正数,则
的最小值为(
)
A
.
4
B
.
C
.
8
D
.
【答案】
C
【分析】
由直线方程可得点
A
坐标,由点
A
在直线上可得
,然后利用基本不等式即可求得最值
.
【详解】
由
,得
.
∴
直线
恒过定点
,即
,
∵
点
A
在直线
上,
∴
,
∴
,
当且仅当
,即
时取等号.
∴
的最小值为:
8
.
故选
:C
.
7
.已知空间直角坐标系
中,
,点
在直线
上运动,则当
取得最小值时,点
的坐标为(
)
A
.
B
.
C
.
D
.
【答案】
C
【分析】
利用向量
表示出点
Q
坐标,再求出
,
的坐标,借助数量积建立函数关系即
2022-2023学年山东省日照市实验高级中学高二上学期第一次阶段(10月月考)数学试题(解析版)免费下载