2023-2024学年广西防城港高级中学高一下学期4月月考数学试题（解析版）免费下载

2023-2024 学年广西防城港高级中学高一下学期 4 月月考数学试题 一、单选题 1 ．若复数 ，则 （      ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 A 【分析】 根据复数加法的运算法则，准确计算，即可求解 . 【详解】 由复数 ，则 . 故选： A. 2 ．已知在三角形 中， ，且 ，则角 所对边 的长度为（      ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 C 【分析】 由余弦定理求解 . 【详解】 由余弦定理可得： ， 所以 . 故选： C 3 ．如图，已知 是 的边 上的中线，若 ， ，则 等于（　　） A ． B ． C ． D ． 【答案】 C 【分析】 根据平面向量线性运算法则计算可得 . 【详解】 因为 是 的边 上的中线， 所以 ，所以 . 故选： C 4 ．在平面直角坐标系中，已知角 的顶点与坐标原点重合，始边与 轴的非负半轴重合，终边经过点 ，下列结论错误的是（      ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 C 【分析】 利用三角函数的定义与角的定义即可得解 . 【详解】 根据三角函数的定义可知 ， ， ，故 C 错误， BD 正确； 从而可得 ，则 ，故 A 正确 . 故选： C. 5 ．已知向量 满足满足 ，则 （      ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 D 【分析】 利用向量数量积，求夹角的余弦 . 【详解】 ， ， ， 因此 ． 故选： D 6 ．若函数 的部分图象如图所示，则 和 的值是（      ） A ． ， B ． ， C ． ， D ． ， 【答案】 C 【分析】 根据图象求得 的值 . 【详解】 由图象可知 ， 所以 ， ， 由于 ，所以 . 故选： C 7 ．镇国寺塔亦称西塔，是一座方形七层楼阁式砖塔，顶端塔刹为一青铜铸葫芦，葫芦表面刻有 “ 风调雨顺､国泰民安 ” 八个字，是全国重点文物保护单位､国家 3 A 级旅游景区，小胡同学想知道镇国寺塔的高度 MN ，他在塔的正北方向找到一座建筑物 AB ，高为 7.5 ，在地面上点 C 处（ B ， C ， N 在同一水平面上且三点共线）测得建筑物顶部 A ，镇国寺塔顶部 M 的仰角分别为 15° 和 60° ，在 A 处测得镇国寺塔顶部 M 的仰角为 30° ，则镇国寺塔的高度约为（      ）（参考数据： ）    A ． B ． C ． D ． 【答案】 C 【分析】 由已知，在 中应用正弦定理得 ，再由倍角余弦公式求 ，进而求镇国寺塔的高度 . 【详解】 在 中 ，则 ， 所以 ，而 ， ， 所以 ，又 ， 则 . 故选： C 8 ．在 中，角 、 、 的对边分别为 、 、 ，且 的面积 ， ，则 （      ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 D 【分析】 根据已知条件，结合余弦定理，以及三角形的面积公式，即可求解． 【详解】