2023-2024学年辽宁省葫芦岛市第一高级中学高一上学期期末复习数学拓展提升卷（四）（解析版）免费下载

2023-2024 学年辽宁省葫芦岛市第一高级中学高一上学期期末复习数学拓展提升卷（四） 一、单选题 1 ．已知集合 ，集合 ，则 （      ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 A 【解析】 求出集合 、 ，利用补集和交集的定义可求得集合 . 【详解】 或 ，则 ， 又 ， 因此， . 故选： A. 2 ．已知偶函数 在 上单调递增，则对实数 、 ， “ ” 是 “ ” 的（      ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 【答案】 C 【解析】 直接利用充分条件和必要条件的定义判断 . 【详解】 因为偶函数 在 上单调递增， 若 ，则 ， 而 等价于 ，故充分必要； 故选： C 3 ．如图所示，在 中， ，若 ， ，则 （      ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 C 【分析】 计算到 ，得到答案 . 【详解】 . 故选： . 【点睛】 本题考查了向量的基本定理的应用，意在考查学生的计算能力 . 4 ．已知定义在 R 上的奇函数 在 上递减 , 且 , 则满足 的 的取值范围是 A ． B ． C ． D ． 【答案】 A 【分析】 根据函数的奇偶性，单调性可得式子 ，计算即可 . 【详解】 由题意知 ， ， ∴ . ∵ f ( x ) 是定义在 R 上的奇函数，且在 递减， ∴ 函数 f ( x ) 在 R 上递减， ∴ ，解得 0 ＜ x ＜ 2. 故选： A 5 ．生物学上， J 型增长是指在理想状态下，物种迅速爆发的一种增长方式，其表达式为 ，其中 为初始个体数， 为最终个体数 . 若某种群在该模型下，个体数由 100 增长至 120 消耗了 10 天，则个体数由 120 增长至 160 消耗的时间大约为（      ）（参考数据： ， ） A ． 14 B ． 15 C ． 16 D ． 17 【答案】 B 【分析】 将已知数据代入函数模型，利用对数的运算性质求出即可 . 【详解】 由题意可得， ， 所以 ，即 ， 所以 ， 当 ， 时， ， 即 ，所以 ， 由给定数据 . 故选： B 6 ．若 ，则 的最大值为（       ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 D 【分析】 由已知可得 ，进而有 ，结合基本不等式求最大值，注意取值条件 . 【详解】 由题设， ，而 ， ， 所以 ， 所以 且 ， 又 ，当且仅当 时取等号， 所以 ，当且仅当 时取等号， 即目标式最大值为 . 故选： D 7 ．已知函数 在定义域 上满足 ， ，函数 的反函数为 ，则 的最小值为（      ） A ． 2 B ． 4 C ． 5 D ． 8 【答案】 C 【分析】 根据反函数及指数函数的性质，可令 ，进而有 ，根据指对数的定义域和单调性判断 定义域和单调性，利用单调性求最小值 . 【详解】 由题意，令 ，满足 上