2023-2024学年四川省成都市第七中学高三下学期三诊模拟考试 数学（理）试题 （全解析版）免费下载

2023-2024 学年四川省成都市第七中学高三下学期三诊模拟考试 数学（理） 时间： 120 分钟 满分： 150 分 一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1 ． 若向量 与向量 是共线向量，则实数 等于 （ ） A ． 2 B ． C ． D ． 0 2 ． 复数 （其中 为虚数单位）的共轭复数为 （ ） A ． B ． C ． D ． 3 ． 已知全集 ，集合 ，则 等于 （ ） A ． B ． C ． D ． 4 ． 的展开式中，第 5 项为常数项，则正整数 等于 （ ） A ． 8 B ． 7 C ． 6 D ． 5 5 ． 三棱锥 的三视图如图所示，则该三棱锥的四条棱中，棱长最大值为 （ ） A ． B ． C ． D ． 2 6 ． 已知 ，则 （ ） A ． 3 B ． C ． 或 0 D ． 3 或 0 7 ． 已知圆 ，直线 ，则 “ ” 是 “ 圆 上任取一点 ，使 的概率小于等于 ” 的 （ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要 8 ． 有甲、乙两个班级进行数学考试，按照大于等于 85 分为优秀， 85 分以下为非优秀统计成绩，得到如下所示的列联表： 优秀 非优秀 甲班 10 乙班 30 附： ． 0.05 0.025 0.010 0.005 3.841 5.024 6.635 7.879 已知在全部 105 人中随机抽取 1 人，成绩优秀的概率为 ，则下列说法正确的是（ ） A ．甲班人数少于乙班人数 B ．甲班的优秀率高于乙班的优秀率 C ．表中 的值为 15 ， 的值为 50 D ．根据表中的数据，若按 的可靠性要求，能认为 “ 成绩与班级有关系 ” 9 ．若 ，则 的大小关系为 （ ） A ． B ． C ． D ． 10 ．已知函数 ，若 ，则 （ ） A ． B ． C ． D ． 0 11 ．已知双曲线 的左、右焦点分别为 ，左、右顶点分别为 为双曲线上一点，且直线 与 的斜率之积等于 3 ，则下列说法正确的是（ ） A ．双曲线的渐近线方程为 B ．双曲线 的离心率为 C ．若 ，则 的面积为 D ．以 为圆心， 为半径的圆与渐近线相切 12 ．设函数 ，正实数 满足 ，若 ，则实数 的最大值为 （ ） A ． B ． 4 C ． D ． 二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分．把答案填在答题卡上． 13 ． 某班男女生的比例为 ，全班的平均身高为 ，若女生的平均身高为 ，则男生的平均身高为 ______ ． 14 ． 抛物线 的焦点为 ，过 的直线 与抛物线相交于 两点（ 在第一象限），分别过 作准线的垂线，垂足分别为 ，若 ，则直线 的倾斜角等于 ______ ． 15 ．