2023-2024学年四川省部分名校高二上学期期中联合质量检测数学试题（解析版）免费下载

2023-2024 学年四川省部分名校高二上学期期中联合质量检测数学试题 一、单选题 1 ．在空间直角坐标系 中，点 到 平面的距离为（      ） A ． 1 B ． 3 C ． 7 D ． 【答案】 B 【分析】 点 到 平面的距离即为 y 轴坐标的绝对值 . 【详解】 在空间直角坐标系 中，点 到 平面的距离 . 故选： B 2 ．直线 的倾斜角为（      ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 D 【分析】 根据斜率的定义结合诱导公式即可求解 . 【详解】 因为 ，所以直线 的倾斜角为 146°. 故选： D 3 ．已知 为圆 上的一动点， 为坐标原点，则 的最大值为（      ） A ． 1 B ． 2 C ． 3 D ． 4 【答案】 D 【分析】 根据点到点的距离公式，结合圆的性质即可求解 . 【详解】 的圆心为 ，半径为 ， 由题意得 ，故 在圆外， 所以 的最大值为 ． 故选： D 4 ．已知椭圆 的右顶点为 ，上顶点为 ， 为直线 与 轴的交点，若 为等腰三角形，则 （      ） A ． B ． C ． D ． 2 【答案】 A 【分析】 根据等腰三角形的性质列式求解即可 . 【详解】 由题意得 ， ， 因为 为等腰三角形，则 ，所以 ，解得 . 故选： A 5 ．在空间直角坐标系中，点 在平面 外，点 在平面 内，平面 的一个法向量为 ，则点 到平面 的距离为（      ） A ． 2 B ． 1 C ． D ． 【答案】 A 【分析】 求出向量 的坐标，根据空间距离的向量求法，即可求得答案 . 【详解】 由题意得 ，平面 的一个法向量为 ， 所以点 到平面 的距离为 ， 故选： A 6 ．若点 ， 到直线 的距离相等，则 （      ） A ． 1 B ． C ． 1 或 D ． 或 2 【答案】 C 【分析】 根据斜率公式以及中点坐标即可求解 . 【详解】 若 ， 在直线 的同侧，则 ，解得 ． 若 ， 分别在直线 的两侧，则直线 经过 的中点 ，则 ，解得 ． 故选： C 7 ．如图，在四面体 中， 分别为 的中点， 为 的重心，则 （      ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 B 【分析】 根据空间向量的线性运算，将 用 表示即可 . 【详解】 因为 分别为 的中点，所以 . 因为 为 的重心，所以 ， 所以 . 故选： B. 8 ．已知 分别是椭圆 的左､右焦点，第一象限内的点 在 上， ，直线 的斜率为 ，则 的离心率为（      ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 C 【分析】 根据直线 的斜率可得 ，结合同角三角函数关系式求出 ，结合椭圆定义得 ，利用余弦定理即可求得 的关系式，即可求得椭圆离心率 . 【详解】 由题意知直线 的斜率为 ，即得 ， 得 ， 为锐角， 结合 , ， 则 ， 由 ，得 ，    在