2022-2023学年河北省邯郸市魏县第五中学高一上学期期末数学试题（解析版）免费下载

2022-2023 学年河北省邯郸市魏县第五中学高一上学期期末数学试题 一、单选题 1 ．设集合 ， ，则 （      ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 D 【分析】 根据集合交集的概念即可直接求出答案 . 【详解】 因为集合 ， ，所以 . 故选： D. 2 ．已知函数 的定义域是 ，则函数 的定义域是（      ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 C 【分析】 由原函数的定义域 ，分别求 、 的定义域，它们的交集即为 的定义域 【详解】 ∵ 函数 的定义域是 ∴ 解之得： 故选： C 【点睛】 本题考查了求抽象函数的定义域，利用原函数的定义域求复合函数的定义域，属于简单题 3 ．已知 ，则 （      ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 B 【解析】 利用诱导公式及余弦的二倍角公式即可求解 . 【详解】 , 故选： B 4 ．已知 是奇函数，若方程 有 2021 个实数根，则这 2021 个实数根之和为（      ） A ． 0 B ． 1010 C ． 1008 D ． 2021 【答案】 A 【分析】 直接根据奇函数的对称性得到答案 . 【详解】 由奇函数的图象的对称性，可知这 2021 个实数根两两之和为 0 且 ，故和为 0. 故选： A. 5 ．函数 的部分图像如图所示，则 的最小正周期为（      ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 B 【分析】 由图可知， , 计算即可 . 【详解】 由图可知， , 则 , 故选： B 6 ．定义在 R 上的偶函数 在 上是减函数，则下列判断正确的是（      ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 A 【分析】 根据偶函数定义，将自变量转化到区间 上，利用单调性比较大小即可 . 【详解】 因为 为偶函数，所以 ， ，又 ，且 在 上是减函数，所以 . 故选： A 7 ．以下给出了 4 个函数式： ① ； ② ； ③ ； ④ . 其中最小值为 4 的函数共有（      ） A ． 4 个 B ． 3 个 C ． 2 个 D ． 1 个 【答案】 B 【分析】 根据二次函数的性质可判断 ③ 符合题意，根据基本不等式 “ 一正二定三相等 ” ，即可得出 ①④ 符合题意， ② 不符合题意． 【详解】 对于 ① ，因为 ， ，当且仅当 时取等号，所以其最小值为 ， ① 符合题意； 对于 ② ， ，函数定义域为 ，而 且 ，如当 ， ， ② 不符合题意． 对于 ③ ， ，当且仅当 时取等号，所以其最小值为 4 ， ③ 符合题意； 对于 ④ ，因为函数定义域为 ，而 ， ，当且仅当 ，即 时取等号，所以其最小值为 ， ④ 符合题意 . 所以一共有 个 . 故选： B 8 ．已知 ， ， ，则（      ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 D 【分析】 根据指数函数与对数函数的性质，得到 且 ，令 ，设 ，结合函