2023-2024学年江西省抚州市南城一中高一上学期期末模拟数学试题（解析版）

2023-2024 学年江西省抚州市南城一中高一上学期期末模拟数学试题 一、单选题 1 ．命题： “ 对任意 ” 的否定是（      ） A ．存在 B ．对任意 C ．存在 D ．对任意 【答案】 C 【分析】 直接利用全称命题的否定是特称命题写出结果即可． 【详解】 因为全称命题的否定是特称命题， 所以，命题： “ 对任意 ” 的否定是：存在 ． 故选： C ． 2 ．已知幂函数 的图象经过点 与点 ， ， ， ，则（      ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 B 【分析】 设幂函数 ，依次将点 ，点 坐标代入，可得 ，结合指数函数和对数函数性质即可得到答案 . 【详解】 设幂函数 ，因为点 在 的图象上， 所以 ， ，即 ， 又点 在 的图象上，所以 ，则 ， 所以 ， ， ， 所以 ， 故选： B 3 ．已知将函数 的图象向左平移 个单位长度得到函数 的图象，若函数 图象的两条相邻的对称轴间的距离为 ，则函数 的 — 个对称中心为 A ． B ． C ． D ． 【答案】 D 【详解】 由题意，将函数 的图象向左平移 个单位长度得到 的图象，因为函数 图象的两条相邻的对称轴间的距离为 ，所以 ，所以 ，解得 ，所以 ，由 ，解得 ，当 时， ，所以函数 的 — 个对称中心为 ，故选 D ． 【名师点睛】本题主要考查了三角函数 图象的平移以及其性质，包括周期、对称轴、对称中心等关系，属于基础题；解决此题时需注意由 的图象得到 的图象时，需平移的单位数应为 ，而不是 ． 4 ．函数 的图象大致是 A ． B ． C ． D ． 【答案】 A 【分析】 根据函数的奇偶性，结合特殊点的值的情况求解 . 【详解】 已知函数 ， = = ，即函数是偶函数，故排除选项 B ， D; 由 ，得 或 ， 当 x>0 时， ， ， 可排除选项 C ，故选 A. 【点睛】 本题考查了已知函数表达式，识别函数图象，涉及了函数的零点与函数的奇偶性； 从函数的奇偶性可以判断函数图象的对称性，从特殊点的值的情况，可以排除不符合要求的选项 . 5 ．已知 ，则 （      ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 B 【分析】 根据三角恒等变换公式求解 . 【详解】 所以 ， 所以 故选 :B. 6 ．若 ， ，则函数 的最小值为（      ） A ． B ． 1 C ． D ． 2 【答案】 A 【分析】 首先求 ，再代入求二次函数的最小值 . 【详解】 ， ， ，所以函数 的最小值是 . 故选： A 7 ．已知点 ， ， 在函数 的一个周期的图像上，其三个点的位置如图所示，则函数 的单调递减区间为（      ） A ． ， B ． ， C ． ， D ． ， 【答案】 C 【分析】 点 B ，点 C 关于