2022-2023学年山东省淄博实验中学、淄博齐盛高中高二上学期11月第一次模块考试数学试题（解析版）免费下载

2022-2023 学年山东省淄博实验中学、淄博齐盛高中高二上学期 11 月第一次模块考试数学试题 一、单选题 1 ．直线 经过两点 ， ，直线 的倾斜角是直线 的倾斜角的 2 倍，则 的斜率为（      ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 B 【分析】 利用斜率与倾斜角的关系求解 . 【详解】 由题可得， , 所以直线 的倾斜角为 ， 所以 的倾斜角为 ，所以 的斜率为 ， 故选 :B. 2 ．已知 为空间中不共面的四点，且 ，若 四点共面，则实数的值是（      ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 C 【分析】 根据平面向量基本定理得到 ，进而得 2 ，根据待定系数法即可 . 【详解】 ∵ 四点共面 ∴ 必存在唯一一组有序实数对 使得 ， ∴ ，即 ∵ 四点不共面 ∴ ，否则 三点共线，即 四点共面，与题意不符， ∴ ，则有 ， 故而 ， ∴ . 故选： C. 3 ．若两条不同的直线 ： 与直线 ： 平行，则 的值为（      ） A ． B ． 1 C ． 或 1 D ． 0 【答案】 B 【分析】 两直线 与 平行的判定方法 ，但要验证是否重合 . 【详解】 因为直线 ： 与直线 ： 平行， 所以 ，解得 ， 当 时， ： ， ： ，两直线平行， 当 时， ： ， ： ，两直线重合， 所以 . 故选： B. 4 ．若连续抛两次骰子得到的点数分别是 ， ，则点 在直线 上的概率是（      ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 D 【分析】 先求出基本事件的总个数，然后求出点在直线 上的基本事件的个数，再利用古典概型即可得解 . 【详解】 连续抛两次骰子出现的结果共有 种，且每种结果都是等可能的， 其中点 在直线 上包含有 共 种， 所以点 在直线 上的概率是 . 故选： D. 5 ．已知双曲线 ： 的一条渐近线方程是 ，且焦点到渐近线的距离为 1 ，则双曲线 的标准方程为（      ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 A 【分析】 根据双曲线的渐近线方程及点到直线的距离公式计算即可 . 【详解】 设双曲线的一个焦点为 ， 由题意可得 ，解之得 ， 又 ， ，则双曲线 的标准方程为 . 故选： A 6 ．已知直线 （ 为常数）与圆 交于点 、 ，当 变化时，若 的最小值为 2 ，则 （      ） A ． 1 B ． C ． D ． 2 【答案】 D 【分析】 利用点到直线的距离公式、直线被圆截得的弦长公式求解 . 【详解】 由题可得，圆心为 ，半径为 ， 则圆心到直线 的距离为 ， 所以 ， 则当 时， 最小，最小值为 ， 解得 ， 故选 :D. 7 ．一个结晶体的形状为平行六面体 ，其中，以顶点 为端点的三条棱长都相等，且它们彼此的夹角都是 ，则 与 所成角的余弦值为（      ） A