2022-2023
学年江西省萍乡市芦溪中学高二上学期期末数学试题
一、单选题
1
.下列各组事件中,是对立事件的是(
)
A
.从不包括大小王的
52
张扑克牌中随机抽取一张,取到红心和方片
B
.从装有
2
个白球和
2
个红球的盒子里摸两个球,这两个球都是白球和都是红球
C
.一个射手进行一次射击,命中环数大于等于
5
与命中环数小于
5
D
.小李和小王下象棋,小李胜和败
【答案】
C
【分析】
根据对立事件的概念逐个分析可得答案
.
【详解】
A
选项:还可能取到黑桃和梅花,属于互斥事件,但不对立;
B
选项:还可能摸到
1
个白球、
1
个红球,属于互斥事件,但不对立;
C
选项:根据对立事件的概念可知,命中环数大于等于
5
与命中环数小于
5
是对立事件;
D
.
还有可能和棋,属于互斥事件,但不对立.
故选:
C
2
.点
关于直线
对称的点的坐标为(
)
A
.
B
.
C
.
D
.
【答案】
A
【解析】
根据点
关于直线
的对称点为
,即可求出.
【详解】
因为点
关于直线
的对称点为
,所以点
关于直线
对称的点的坐标为
.
故选:
A
.
【点睛】
本题主要考查点关于直线对称的点的坐标求法的应用,属于容易题.
3
.若平面
的一个法向量分别为
,
,则(
)
A
.
B
.
与
相交但不垂直
C
.
或
与
重合
D
.
【答案】
C
【分析】
根据题意得到
,得出
,进而得到
或
与
重合
.
【详解】
由题意,向量平面
的一个法向量分别为
,
,
可得
,所以
,所以
或
与
重合
.
故选:
C.
4
.已知点
,抛物线
的焦点为
,射线
与抛物线
相交于点
,与其准线相交于点
.
若
,则
的值为(
)
A
.
B
.
C
.
D
.
【答案】
D
【分析】
作出
在准线上的射影,根据
,确定
的值,进而求出
的值
.
【详解】
解:依题意,点
的坐标为
,设点
在准线上的射影为
,如下图所示:
由抛物线的定义知
,由
,
则
.
,
,
,解得
.
故选:
D.
【点睛】
本小题主要考查抛物线的定义,考查数形结合的数学思想方法,属于基础题
.
5
.已知三棱锥的三视图如图所示,则该三棱锥内切球的半径为(
)
A
.
B
.
C
.
D
.
【答案】
B
【分析】
由三视图可知该几何体是一个以俯视图为底面的三棱锥,求出底面面积,代入棱锥体积公式,可得几何体的体积,累加各个面的面积可得几何体的表面积,利用等体积法求解即可.
【详解】
由题意,可得几何体的直观图如图:
由三视图的数据可知
,
,
,
在
中,
,
因为
,所以
,
故三棱锥的表面积
,
取
的中点
,连接
2022-2023学年江西省萍乡市芦溪中学高二上学期期末数学试题(解析版)免费下载