2023-2024
学年福建省福州市第三中学高三十校联考第一次模拟考试数学试题
一、选择题
1
.函数
的图象
( )
A.
关于
y
轴对称
B.
关于原点对称
C.
关于直线
对称
D.
关于直线
对称
2
.已知向量
,
若
,
则实数
m
的值为
(
)
A.
B.-2
C.-1
D.8
3
.在
中,内角
A
,
B
,
C
的对边分别为
a
,
b
,
c
,若
,
,
,则
(
)
A.
B.
C.
D.
4
.
( )
A.
B.
C.
D.
5
.已知角
的顶点与原点
O
重合
,
始边与
x
轴的非负半轴重合
,
终边过点
,
则
( )
A.
B.
C.
D.
6
.将函数
的图象向左平移
个单位长度后得到函数
的图象,若函数
在
上单调递增,则实数
m
的取值范围是
( )
A.
B.
C.
D.
7
.已知函数
,
现将
的图向左平移
个单位长度
,
再将所得图象上各点的横坐标伸长为原来的
2
倍
,
纵坐标不变
,
得到函数
的图象
,
则
( )
A.
B.-1
C.1
D.
8
.已知平面向量
,
,若向量
与
共线,则
(
)
A.
-
2
B.
C.2
D.5
9
.设直线
l
的
方程为
,
则直线
l
的倾斜角
的范围是
( )
A.
B.
C.
D.
10
.如图
,
空间四边形
OABC
中
,
,
,
.
点
M
在
OA
上
,
且
,
N
为
BC
的中点
,
则
( )
A.
B.
C.
D.
11
.函数
(无理数
的零点所在的大致区间是
(
)
A.
B.
C.
D.
12
.设圆
C
与
:
外切并与
:
内切
,
则
C
的圆心轨迹为
( )
A.
圆
B.
双曲线
C.
椭圆
D.
抛物线
二、填空题
13
.如图
,
的二面角的棱上有
A
,
B
两点
,
直线
AC
,
BD
分别在这个二面角的两个半平面内
,
且都垂直于
AB
.
已知
,
,
,
则
CD
的长为
_
_______
14
.已知向量
,
为单位向量
,
且
,
向量
与
共线
,
则
的最小值为
__________.
15
.已知
不是常数函数
,
且满足
:
.①
请写出函数
的一个解析式
________;
②
将你写出的解析式
得到新的函数
,
若
,
则实数
a
的值为
________.
16
.已知单位向量
a
,
b
满足
,
则
__________.
三、解答题
17
.已知
,求
的值
.
18
.在
①
,
②
这两个条件中任选一个,补充在下面横线中,并解答
.
已知
为第一象限角,且
___________
,求
,
,
的值
.
19
.已知函数
(
1
)化简
;
(
2
)若角
终边有一点
,且
,求
m
的值;
(
3
)求函数
的值域
.
20
.已知
.
(
1
)若角
是第三象限角,且
,求
的值;
(
2
)若
,求
的值
.
21
.已知
.
(
1
)求
的值;
(
2
)求
的值
.
22
.已知顶点在原点,始边与
x
轴非负半轴重合的角
的终边上有一点
,且
,求
m
的值,并求
与
的值
.
参考答案
1
.
答案:
A
解析:因为函数的定义
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