2022-2023学年广东省佛山市南海区狮山石门高级中学高一下学期期中数学试题（解析版）免费下载

2022-2023 学年广东省佛山市南海区狮山石门高级中学高一下学期期中数学试题 一、单选题 1 ．函数 的最小正周期为 A ． B ． C ． D ． 【答案】 C 【详解】 由题意 ，故选 C ． 【名师点睛】函数 的性质： (1) . (2) 最小正周期 (3) 由 求对称轴 . (4) 由 求增区间 ; 由 求减区间 . 2 ．已知 ，则 （      ） A ． B ． 1 C ． D ． 2 【答案】 D 【分析】 根据复数的四则运算法则及共轭复数的概念计算即可 . 【详解】 由题意可得 ， 所以 ，则 . 故选： D 3 ． 的内角 的对边分别为 ，已知 ，则 （      ） A ． 6 B ． C ． 8 D ． 【答案】 A 【分析】 由同角的平方关系和正弦定理求解 . 【详解】 由 得 . 由正弦定理 得 . 故选： A 4 ．以下说法正确的是（      ） ① 棱柱的侧面是平行四边形； ② 长方体是平行六面体； ③ 长方体是直棱柱； ④ 底面是正多边形的棱锥是正棱锥； ⑤ 直四棱柱是长方体； ⑥ 四棱柱、五棱锥都是六面体． A ． ①②④⑥ B ． ②③④⑤ C ． ①②③⑥ D ． ①②⑤⑥ 【答案】 C 【分析】 根据棱柱（直棱柱、平行六面体、多面体）、棱锥（正棱锥）的结构特征判断各项的正误 . 【详解】 ① 棱柱的两个底面平行且侧棱两两相互平行，故侧面是平行四边形，故正确； ② 平行六面体是各面都为平行四边形的六面体，而长方体是各面都为矩形的平行六面体，故正确； ③ 直棱柱是侧棱与底面垂直的棱柱，显然长方体的侧棱与底面都垂直，故为直棱柱，故正确； ④ 底面是正多边形且各侧面为全等的等腰三角形的棱锥是正棱锥，故错误； ⑤ 底面为长方形的直四棱柱是长方体，故错误； ⑥ 四棱柱、五棱锥均有六个面，都是六面体，正确 . 故选： C 5 ．函数 的最大值为（      ） A ． B ． C ． 1 D ． 2 【答案】 D 【分析】 利用两角和差的正余弦公式结合辅助角公式化简函数表达式，即可求得答案 . 【详解】 由题意得 ， 由于 的最大值为 1 ， 故 的最大值为 2 ， 故选： D 6 ．如图，在 中， ，点 是 的中点．设 ， ，则 （      ）    A ． B ． C ． D ． 【答案】 A 【分析】 根据向量的线性运算即可求得答案 . 【详解】 由题意在 中， ，点 是 的中点， 故 ， 故选： A 7 ．已知函数 的部分图象如图所示，为了得到函数 的图象，只需要将 的图象（      ）    A ．向左平移 个单位长度 B ．向右平移 个单位长度 C ．向左平移 个单位长度 D ．向右平移 个单位长度 【答案】 D 【分析】 首先根据已知条件求出 与 以及 的值，进而确定 的解析式， 再结合三角函数