2022-2023学年甘肃省兰州第一中学高二下学期3月月考数学试题（解析版）免费下载

2022-2023 学年甘肃省兰州第一中学高二下学期 3 月月考数学试题 一、单选题 1 ．一个质点 沿直线运动，位移 （单位： ）与时间 （单位： ）之间的关系 ，则质点 在 时的瞬时速度为（      ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 B 【分析】 利用导数求得正确答案 . 【详解】 . 故选： B 2 ．设 ，则 （      ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 C 【分析】 利用导数运算求得正确答案 . 【详解】 依题意， ， 所以 . 故选： C 3 ．函数 在点 处的切线方程为（      ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 A 【分析】 利用导数的几何意义求切线斜率，并确定切点坐标，点斜式写出切线方程 . 【详解】 由题设， ，则 ， 而 ，故在 处的切线方程为 ，则 . 故选： A 4 ．设函数 f ( x ) 的图象如图，则函数 y ＝ f ′( x ) 的图象可能是下图中的 ( 　　 )    A ．    B ．    C ．    D ．    【答案】 D 【分析】 利用原函数和导函数的关系求解 【详解】 由函数 f （ x ）的图象可知，函数有两个极值点，故导函数 y = f ′ （ x ）的图象应有两个零点，即与 x 轴有两个交点，故可排除 A 、 B ，又由函数在（ -∞ ， 0 ）上单调递增，可得导函数 f ′ （ x ）＞ 0 ，即图象在 x 轴上方，结合图象可排除 C 故选： D 5 ．定义在 上的函数 在区间 上的最大值为 ，则 的值为（      ） A ． 7 B ． C ． 9 D ． 【答案】 A 【分析】 利用导数求得 在区间 上的最大值 . 【详解】 依题意， ， ， 所以 在区间 上 单调递增； 在区间 上 单调递减 . ， ， 所以 在区间 上的最大值为 . 故选： A 6 ．已知函数 在 处有极值 0 ，则实数 的值为（      ） A ． 4 B ． 4 或 11 C ． 9 D ． 11 【答案】 D 【分析】 根据极值点列方程，结合函数的单调性确定其正确答案 . 【详解】 ，则 ， 即 ，解得 或 . 当 时， ，不符合题意，舍去； 当 时， ， 令 ，得 或 ；令 ，得 ． 所以 在 上单调递增， 在 上单调递减，符合题意，则 ． 故选： D 7 ．已知函数 的导函数为 ，对任意 ，都有 成立，则（      ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 C 【分析】 利用构造函数法，结合导数确定正确答案 . 【详解】 依题意， ，则 ， 设 ，则 ， 所以 在 上单调递减， 所以 ，即 . 故选： C 8 ．已知函数 为 的导函数，则 （      ） A ． 0 B ． 8 C ． 2022 D ． 2023 【答案】 B 【分析】 利用导数以及函数的奇偶性求得正确答案 . 【详解】 依题意， 的定义域为 ， 是偶函数 . 令 ， 是奇函数， 有 ， 则