2023-2024学年江苏省无锡市南菁高级中学高一上学期新生入学检测数学试题（解析版）免费下载

2023-2024 学年江苏省无锡市南菁高级中学高一上学期新生入学检测数学试题 一、单选题 1 ．已知 x ， y 满足 ，则 的平方根为（      ） A ． 2 B ． ±2 C ． 4 D ． ±4 【答案】 B 【分析】 由平方和绝对值的性质得到方程组，求出 的值，进而求出 的值，得到平方根 . 【详解】 由题意可知： ， ， 联立可得： ，解之得： ， ∴ ， ∵4 的平方根为 ， ∴ 的平方根为 ． 故选： B ． 2 ．若 能用完全平方公式因式分解，则 的值为（      ） A ． B ． C ． 或 D ． 或 【答案】 C 【分析】 由题意可知，关于 的方程 有两个相等的实根，可得出 ，即可求得实数 的值 . 【详解】 由题意可知，关于 的方程 有两个相等的实根， 则 ，解得 或 . 故选： C. 3 ．如图，下列图形都是由同样大小的圆按照一定规律所组成的，其中第 ① 个图形中一共有 4 个圆，第 ② 个图形中一共有 8 个圆，第 ③ 个图形中一共有 14 个圆，第 ④ 个图形中一共有 22 个圆， … ，按此规律排列下去，第 ⑨ 个图形中圆的个数是（      ） A ． 100 B ． 92 C ． 90 D ． 81 【答案】 B 【分析】 根据图形找出规律，得出第 个图形为 ，第 9 个代入计算即可． 【详解】 第 ① 个图形中一共有 个圆， 第 ② 个图形中一共有 个圆， 第 ③ 个图形中一共有 个圆， 第 ④ 个图形中一共有 个圆， ， 按此规律排列下去， 第 ⑨ 个图形中圆的个数是 个圆． 故选： B ． 4 ．若关于 x 的不等式组 无解，且一次函数 的图象不经过第一象限，则符合条件的所有整数 a 的和是（ ） A ． 7 B ． 8 C ． 9 D ． 10 【答案】 C 【分析】 先解不等式组求出 的取值范围，再根据一次函数的图象不经过第一象限求出 的取值范围，从而可得符合条件的所有整数 ，然后求和即可得． 【详解】 ， 解不等式 ① 得： ， 解不等式 ② 得： ， 此不等式组无解， ，解得 ， 一次函数 的图象不经过第一象限， ， 解得 ， ，综上 所以符合条件的所有整数 的和是 ， 故选： C ． 5 ．已知 ，则一定有 ， “ ” 中应填的符号是（ ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 D 【分析】 利用不等式的性质进行判断，即可得出答案． 【详解】 因为 ，不等式两边同时减去 1 ，可得 ， 不等式两边同时乘以 ，可得 . 故选： D. 6 ．一次越野跑中，前 a 秒钟小明跑了 1600m ，小刚跑了 1450m ．小明、小刚此后所跑的总路程 y （单位： m ）与时间 t （单位： s ）之间的函数关系如图所示，则图中 b 的值是（      ） A ． 3050 B ． 2250 C ． 20