2022-2023学年新疆喀什地区莎车县第一中学高二上学期11月月考数学试题（解析版）免费下载

2022-2023 学年新疆喀什地区莎车县第一中学高二上学期 11 月月考数学试题 一、单选题 1 ．已知 ，则 （      ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 C 【解析】 令 ，求得 ，然后代入求解即可 . 【详解】 令 ，所以， ．故 ． 故选： C 【点睛】 本题考查复数的运算，注意 的运算即可，属于基础题 . 2 ．已知椭圆 的右焦点为 ，则正数 的值是（      ） A ． 3 B ． 4 C ． 9 D ． 21 【答案】 A 【分析】 由 直接可得 . 【详解】 由题知 ， 所以 ，因为 ，所以 . 故选： A 3 ．已知向量 , , 若向量 ⊥ ，则实数 的值为（      ） A ． 1 B ． 2 C ． 3 D ． -3 【答案】 C 【分析】 根据向量垂直的坐标运算计算可得 . 【详解】 向量 , , 因为向量 ⊥ ，所以 ， 故选： C. 4 ．抛物线 的焦点到双曲线 的渐近线的距离是（      ） A ． B ． C ． 1 D ． 【答案】 B 【分析】 先确定抛物线的焦点坐标，和双曲线的渐近线方程，再由点到直线的距离公式即可求出结果 . 【详解】 因为抛物线 的焦点坐标为 ， 双曲线 的渐近线方程为 , 由点到直线的距离公式可得 . 故选： B 5 ．牛顿曾经提出了常温环境下的温度冷却模型： （ 为时间，单位分钟， 为环境温度， 为物体初始温度， 为冷却后温度），假设一杯开水温度 ℃ ，环境温度 ℃ ，常数 ，大约经过多少分钟水温降为 40℃ ？（结果保留整数，参考数据： ）（      ） A ． 9 B ． 8 C ． 7 D ． 6 【答案】 C 【分析】 根据题设的温度冷却模型有 ，应用对数的运算性质即可求值 . 【详解】 由题意知： 分钟， 故选： C. 6 ．《九章算术》中，将四个面都是直角三角形的四面体称为鳖臑 . 在鳖臑 中， 平面 ，则鳖臑 外接球的表面积是（      ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 A 【分析】 判段出 补全后为长方体，再利用长方体外接圆半径的计算公式得出半径，即可直接得出答案 . 【详解】 由题意可知 ， 如图，将鳖臑 补全成长方体， 则鳖臑 外接球的半径 ， 故鳖臑 外接球的表面积为 . 故选： A. 7 ．在 内使 成立的 的取值范围是 A ． B ． C ． D ． 【答案】 A 【分析】 首先根据 判断出 ，画出 和 两个函数在 时的图像，由此求得不等式的解集 . 【详解】 ∵ ， ∴ ， ∴ . 在同一坐标系中画出 ， 与 ， 的图像，如图 .    观察图像易得使 成立的 . 故选 A. 【点睛】 本小题主要考查含有绝对值的三角不等式的解法，考查数形结合的数学思想方法，属于基础题 . 8 ．给出下列命题，其中正确命题的个数为（      ） ① 在区