2022-2023学年江苏省无锡市新吴区七年级下学期期中数学模拟试卷(原卷全解析版）

2022-2023 学年江苏省无锡市新吴区七年级下学期期中数学模拟试卷 一．选择题（共 10 小题，满分 30 分，每小题 3 分） 1 ．（ 3 分）下列图形中，不能由图形 M 经过一次平移或旋转得到的是（　　） A ． B ． C ． D ． 2 ．（ 3 分）已知三角形中，某两条边的长分别为 5 和 9 ，则另一条边的长可能是（　　） A ． 4 B ． 5 C ． 3 D ． 14 3 ．（ 3 分）如图，四边形 ABCD 中， ∠ 1 、 ∠ 2 、 ∠ 3 分别为 ∠ BAD 、 ∠ ABC 、 ∠ BCD 的外角，下列判断正确的是（　　） A ． ∠ 1+ ∠ 3 ＝ ∠ ABC + ∠ D B ． ∠ 1+ ∠ 3 ＝ 180° C ． ∠ 2 ＝ ∠ D D ． ∠ 1+ ∠ 2+ ∠ 3 ＝ 360° 4 ．（ 3 分）如图，直线 EF 分别交 CD ， AB 于点 M ， N ，且 ∠ EMC ＝ 65° ， ∠ MNB ＝ 115° ，则下列结论正确的是（　　） A ． AE ∥ DF B ． AB ∥ CD C ． ∠ A ＝ ∠ D D ． ∠ E ＝ ∠ F 5 ．（ 3 分）下列四个多项式中，不能因式分解的是（　　） A ． a 2 + a B ． m 2 ﹣ n 2 C ． x 2 +4 D ． a 2 +6 a +9 6 ．（ 3 分）下列计算正确的是（　　） A ． a m • a n ＝ a mn B ．（ ab ） n ＝ a n + b n C ．（ a ﹣ b ） 2 ＝ a 2 ﹣ b 2 D ．（ a ± b ） 2 ＝ a 2 ±2 ab + b 2 7 ．（ 3 分）下列各式中能用平方差公式计算的是（　　） A ．（ 2 x +5 ）（﹣ 2 x ﹣ 5 ） B ．（ m ﹣ 1 ）（ 1 ﹣ m ） C ．（﹣ a + b ）（ a ﹣ b ） D ．（﹣ x ﹣ y ）（ x ﹣ y ） 8 ．（ 3 分）关于 x 的多项式 4 x 2 + mx + 是完全平方式，则实数 m 的值为（　　） A ． 1 B ． ±1 C ． 2 D ． ±2 9 ．（ 3 分）如图，在 △ ABC 中， BO ， CO 分别是 ∠ ABC ， ∠ ACB 的平分线， ∠ A ＝ 50° ，则 ∠ BOC 的度数为（　　） A ． 115° B ． 120° C ． 125° D ． 130° 10 ．（ 3 分）已知（ x ﹣ 1 ） 2 ＝ 2 ，则代数式 x 2 ﹣ 2 x +6 的值为（　　） A ． 4 B ． 5 C ． 6 D ． 7 二．填空题（共 8 小题，满分 21 分） 11 ．（ 3 分）据科学测算，肥皂泡的泡壁厚度大约为 0.00071 m ，用科学记数法表示为 　 　 ． 12 ．（ 3 分）已知一个三角形有两边相等，且周长为 25 ，若量得一边为 5 ，则另两边长分别为 　 　 ． 13 ．（ 3 分）如图，将直角 △ ABC 沿着点 B 到点 C 的方向平移到 △ DEF 的位置，平移距离为 6 cm ，若 AB ＝ 10 cm ， DO ＝ 4 cm ，则阴影部分面积为 　 　 cm 2 ． 14 ．（ 3 分）定义：有两个相邻内角互余的四边形称为邻余四边形，这两个角的夹边称为邻余线，如图，在 4×2 的方格纸中， A 、 B 在格点上，如果 C 、 D 在格点上，且 AB 是邻余线，那么该方格纸中符合条件的邻余四边形 ABCD 的个数有 　 　 个． 15 ．实验证明，平面镜反射光线的规律是：射到平面镜上的光线和被反射出的光线与平面镜所夹的锐角相等，如图，一束光线 m 射到平面镜 a 上，被 a 反射到平面镜 b 上，又被 b 反射，如果被 b 反射出的光线 n 与光线 m 平行，且 ∠ 1 ＝ 37° ，那么 ∠ 2 的度数为 　 　 ． 16 ．（ 3 分）若 a + b ＝ 5 ， ab ＝ 6 ，求： ① a 2 + b 2 ＝ 　 　 ； ② a 4 + b 4 ＝ 　 　 的值． 17 ．（ 3 分）已知正多边形的一个外角 40° ，若从这个正多边形的一个顶点出发，可以作 　 　 条对角线． 18 ．（ 3 分）如图，长方形 ABCD 的周长为 12 ，面积为 3 ，分别以 BC ， CD 为边作正方形，则图中阴影部分的面积为 　 　 ． 三．解答题（共 8 小题） 19 ．计算： ① ﹣ 2 x 2 y • （﹣ xy 2 ） 3 ； ② ﹣ 2 xy （﹣ 3 xy +4 y 2 ）； ③ （﹣ 2 ） ﹣ 2 ⋅ （ π ﹣ 10 ） 0 • （ ） ﹣ 2 ； ④ （﹣ 2 n +5 ） 2 ； ⑤ （ x ﹣ y ﹣ 1 ）（ x + y ﹣ 1 ）． 20 ．因式分解： （ 1 ） 4 x 3 ﹣ 16 xy 2 ； （ 2 ）（ x ﹣ 2 ）（ x ﹣ 4 ） +1 ． 21 ．先化简，再求值：已知 x 2 ﹣ x ＝ 2 ，求（ x ﹣ 2 ）（ 2 x +1 ）﹣（ x ﹣ 1 ） 2 ﹣ 1 的值． 22 ．在平面直角坐标系中， △ ABC 的三个顶点的位置如图所示，点 A 的坐标是（﹣ 2 ， 2 ），现将 △ ABC 平移，使点 A 移到点 A ′ 的位置，这时点 B 、 C 的对应点分别是点 B ′ ， C ′ ． （ 1 ）请画出平移后的 △ A ′ B ′ C ′ （不写画法），直接写出点 B ′ 、 C ′ 的坐标； （ 2 ）求 △ A ′ B ′ C ′ 的面积． 23 ．推理填空：如图， CF 交 BE 于点 H ， AE 交 CF 于点 D ， ∠ 1 ＝ ∠ 2 ， ∠ 3 ＝ ∠ C ， ∠ ABH ＝ ∠ DHE ，求证： BE ∥ AF ． 证明： ∵∠ ABH ＝ ∠ DHE （已知）， ∴ 　 　 （ 　 　 ）， ∴∠ 3+ 　 　 ＝ 180° （ 　 　 ）． ∵∠ 3 ＝ ∠ C （已知）， ∴∠ C + 　 　 ＝ 180° （ 　 　 ）， ∴ AD ∥ BC （ 　 　 ）， ∴∠ 2 ＝ ∠ E （ 　 　 ）． ∵∠ 1 ＝ ∠ 2 （已知）， ∴∠ 1 ＝ ∠ E （等量代换）． ∴ BE ∥ AF （内错角相等，两直线平行）． 24 ．阅读下列文字： 我们知道，对于一个图形，通过