2023-2024学年江西省新余市高三第二次模拟考试数学试题（全解析版）免费下载

2023-2024 学年江西省新余市高三第二次模拟考试数学试题 说明： 1. 本卷共有四个大题， 19 个小题，全卷满分 150 分，考试时间 120 分钟 . 2. 本卷分为试题卷和答题卷，答案要求写在答题卷上，在试题卷上作答不给分 . 一、选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分 . 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 . 1. 一个容量为 10 的样本，其数据依次为： 9 ， 2 ， 5 ， 10 ， 16 ， 7 ， 18 ， 21 ， 20 ， 3 ，则该组数据的第 60 百分位数为（ ） A.9 B.10 C.13 D.16 2. 已知点 在抛物线 C ： 上， F 为抛物线的焦点，则 （ O 为坐标原点）的面积是（ ） A. B.1 C.2 D.4 3. 已知 ， ，若 与 的夹角为 ，则 （ ） A.-1 B.1 C.±1 D.±2 4. 两个大人和 4 个小孩站成一排合影，若两个大人之间至少有 1 个小孩，则不同的站法有（ ）种 . A.240 B.360 C.420 D.480 5. 已知 a ， b 为两条不同的直线， ， 为两个不同的平面，给出下列命题： ① 若 ， ，且 ，则 ； ② 若 ， ，且 ，则 ； ③ 若 ， ，且 ，则 ； ④ 若 ， ，且 ，则 . 则其中真命题的个数是（ ） A.1 B.2 C.3 D.4 6. 已知直线 交圆 C ： 于 M ， N 两点，则 “ 为正三角形 ” 是 “ ” 的（ ） A . 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 7. 已知 x ， y 为正实数，且 ，则 的最小值为（ ） A.12 B. C. D. 8. 如图，已知 M 为双曲线 E ： 上一动点，过 M 作双曲线 E 的切线交 x 轴于点 A ，过点 A 作 于点 D ， ，则双曲线 E 的离心率为（ ） A. B. C. D. 二、选择题：本题共 3 小题，每小题 6 分，共 18 分 . 在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求 . 全部选对的得 6 分，部分选对的得部分分，有选错的得 0 分 . 9. 已知 ， 是两个虚数，则下列结论中正确的是（ ） A. 若 ，则 与 均为实数 B. 若 与 均为实数，则 C. 若 ， 均为纯虚数，则 为实数 D. 若 为实数，则 ， 均为纯虚数 10. 已知函数 ，则下列说法正确的是（ ） A. 的值域为 B. 的对称中心为 ， C. 在 上的道减区间为 D. 在 上的极值点个数为 1 11. 已知定义在实数集 上的函数 ，其导函数为 ，且满足 ， ， ，则（ ） A. 的图像关于点（ 1 ， 0 ）成中心对称 B. C. D. 三、填空题：本题共 3 小题，每小题 5 分，共 15 分 . 12. 已知随机变量 X 服从正态分布 ，则 的值为 __________. 13. 在公差为正数的等差数列 中，若 ，