2024年江苏省普通高中学业水平合格性考试数学全真模拟数学试题（四）（解析版）免费下载

2024 年江苏省普通高中学业水平合格性考试数学全真模拟数学试题（四） 一、单选题 1 ．已知集合 ，则 （      ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 A 【分析】 根据交集定义直接计算即可 . 【详解】 集合 ，则 . 故选： A 2 ．已知向量 ，点 ，则点 的坐标为（      ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 B 【分析】 设点 的坐标为 ，则 ，再结合 可求出 的值，从而可求得点 的坐标 【详解】 解：设点 的坐标为 ，则 ， 因为 ， 所以 ，得 ， 所以点 的坐标为 ， 故选： B 3 ．已知复数 ，则 的虚部为（      ） A ．－ 2 B ．－ 1 C ． 6 D ． 2 【答案】 D 【分析】 利用复数乘法法则计算出 ，从而求出虚部 . 【详解】 ，虚部为 2 ， 故选： D ． 4 ．在 中， ， ， ，则 的形状是（      ） A ．锐角三角形 B ．直角三角形 C ．钝角三角形 D ．无法判断 【答案】 C 【分析】 根据余弦定理可得 ，进而得 为钝角，即可求解 . 【详解】 在 中 , 由余弦定理以及 ， ， 可知 : , 故 为钝角，因此 是钝角三角形 故选： C 5 ．下列选项中，表示的是同一函数的是（      ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 B 【分析】 分别判断每组函数的定义域和对应关系是否相同即可 . 【详解】 对于 A ， 的定义域为 R ， 的定义域为 ，定义域不相同，故 A 错误； 对于 B ， 和 的定义域都为 R ，且 ，对应关系一致，故 B 正确； 对于 C ， 和 的对应关系不一致，故 C 错误； 对于 D ， 的定义域为 ， 的定义域为 ，定义域不相同，故 D 错误 . 故选： B. 6 ．已知角 的终边经过点 ，则 A ． B ． C ． D ． 【答案】 B 【分析】 由题意利用任意角的三角函数的定义，求得 sin α 的值． 【详解】 解：角 α 的终边经过点 ， 则 sin α ， 故选 B ． 【点睛】 本题主要考查任意角的三角函数的定义，属于基础题． 7 ． “ 且 ” 是 “ ” 的 （      ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 【答案】 A 【分析】 按照充分必要条件的判断方法判断， “ 且 ” 能否推出 “ ” ，以及 “ ” 能否推出 “ 且 ” ，判断得到正确答案， 【详解】 当 且 时， 成立， 反过来，当 时，例： ，不能推出 且 . 所以 “ 且 ” 是 “ ” 的充分不必要条件 . 故选： A 【点睛】 本题考查充分不必要条件的判断，重点考查基本判断方法，属于基础题型 . 8 ．向量 ， . 若 ，则实数 的值是（        ） A ． 4 B ． C ． 1 D ． 【答案】 A 【解析】 由向量共线的坐标运算即可