2023-2024学年年吉林省长春市东北师范大学附属中学高一上学期期末考试数学试题（解析版）免费下载

2023-2024 学年年吉林省长春市东北师范大学附属中学高一上学期期末考试数学试题 一、单选题 1 ．将 化为弧度制，正确的是（      ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 C 【分析】 利用角度与弧度的换算关系可得结果 . 【详解】 . 故选： C. 2 ．若角 的终边经过点 ，则 等于（      ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 A 【分析】 根据三角函数定义可得 . 【详解】 因为角 的终边经过点 ，则 ， 所以 ， 所以 . 故选： A 3 ．已知 ，则 （      ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 B 【分析】 弦化切即可求解 . 【详解】 ， 故选 :B. 4 ．已知函数 ，下列区间中包含 零点的区间是（      ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 C 【分析】 根据函数的单调性判断该函数若有零点至多有一个零点，再由零点存在性定理可求得零点存在的区间 . 【详解】 函数 为减函数，又 ， ， 可得 ，由零点判定可知：函数 包含零点的区间为 . 故选： C. 5 ．若 ， ， ．则 a ， b ， c 的大小关系为（      ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 B 【分析】 利用指数函数、对数函数的性质，结合媒介数比较大小即得 . 【详解】 依题意， ， ，而 ， 所以 . 故选： B 6 ．扇面书画在中国传统绘画中由来已久．最早关于扇面书画的文献记载，是《王羲之书六角扇》．扇面书画发展到明清时期，折扇开始逐渐的成为主流如图，该折扇扇面画的外弧长为 24 ，内弧长为 10 ，且该扇面所在扇形的圆心角约为 120° ，则该扇面画的面积约为（      ）（ ） A ． 185 B ． 180 C ． 119 D ． 120 【答案】 C 【分析】 首先由弧长和圆心角求出外弧半径与内弧半径，再根据扇形面积公式 ，用大扇形面积减去小扇形面积，即可求得答案． 【详解】 设外弧长为 ，外弧半径为 ，内弧长为 ，内弧半径为 ，该扇面所在扇形的圆心角为 , ∵ 扇形的弧长为 ， ∴ ， ， ∵ 扇形的面积为 ， ∴ 该扇面画的面积为 ， 故选： C ． 7 ．对于函数 ，下列说法正确的是（      ） A ．函数 的图象可以由函数 的图象向右平移 个单位得到 B ．函数 的图象可以将函数 图象上各点的纵坐标不变，横坐标伸长到原来的 2 倍得到 C ．若 且 ，则 的最小值为 D ．若 为偶函数，则 【答案】 C 【分析】 利用函数的图象的变换判断 AB ；通过函数的周期，转化求解判断 C ；利用函数的奇偶性判断 D 即可． 【详解】 由函数 的图象向右平移 个单位得到函数 ，所以 A 不正确； 将函数 图象上各点的纵坐标不变，横坐标伸长到原来的 2 倍得到函数 ，所以