重庆市九龙坡区渝高中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题（全解析版）免费下载

重庆市九龙坡区渝高中学 2023-2024 学年高二下学期第一次月考 数学试题 注意事项： 1 ．答卷前，考生务必将自己的考生号、姓名、考点学校、考场号及座位号填写在答题卡上． 2 ．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需要改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择 题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效． 一、选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 如图，函数 图象在点 处的切线方程是 ，则 （ ） A. B. C. D. 2. 丹麦数学家琴生（ Jensen ）是 世纪对数学分析做出卓越贡献的巨人，特别是在函数的凸凹性与不等式方面留下了很多宝贵的成果 . 设函数 在 上的导函数为 ， 在 上的导函数为 ，在 上 恒成立，则称函数 在 上为 “ 凹函数 ”. 则下列函数在 上是 “ 凹函数 ” 的是（ ） A. B. C. D. 3. 已知 ，则 （ ） A. B. C. D. 4. 若函数 的极值点是 1 ，则 （ ） A. B. C. D. 1 5. 已知定义在 上的函数 满足 ，且 的导函数 在 上恒有 ，则不等式 的解集为（ ） A. B. C. D. 6. 函数 在 上单调递增，则实数 的取值范围为（ ） A. B. C. D. 7. 已知函数 的图象与 轴恰有两个公共点，则 A. 或 2 B. 或 3 C. 或 1 D. 或 1 8. 若曲线 与曲线： = 有公切线，则实数 的最大值为（ ） A. + B. - C. + D. 二、选择题：本题共 3 小题，每小题 6 分，共 18 分．在每小题给 出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得 6 分，部分选对的得部分分，有选错的得 0 分． 9. 下列求函数 导数正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 函数 的定义域为 ，它的导函数 的部分图像如图所示，则下列结论正确的是（ ） A. B. 是 的极小值点 C. 函数 在 上有极大值 D. 是 的极大值点 11. 已知函数 ，则（ ） A. B. C D. 三、填空题：（本题共 3 小题，每小题 5 分，共 15 分，） 12. 函数 的图象在点 处的切线方程的斜率为 ______ ． 13. 函数 的单调增区间为 _________ . 14. 记 分别为函数 的导函数 . 若存在 ，满足 且 ，则称 为函数 与 的一个 “ 点 ”. 已知： ，若函数 与 存在 “ 点 ” ，则实数 的取值范围为 ___________ . 四、解答题：本题共 5 小题，共 77 分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15. 求下列函数的最值：