2022-2023学年广东省东莞市七校联考高一上学期期中数学试题（解析版）免费下载

2022-2023 学年广东省东莞市七校联考高一上学期期中数学试题 一、单选题 1 ．已知集合 ，则 （      ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 C 【分析】 利用集合交集的概念运算即可 . 【详解】 因为 ， 所以 . 故选： C. 2 ．已知命题 ： ， ，则 为（      ） A ． ， B ． ， C ． ， D ． ， 【答案】 B 【分析】 将特称命题否定为全称命题即可 【详解】 因为命题 ： ， ， 所以 为 ， ， 故选： B 3 ．函数 的定义域为（　　） A ． B ． C ． D ． 【答案】 A 【分析】 根据题意列出不等式组，解出即可 . 【详解】 由题意得： ，解得 ， 定义域为 . 故选： A. 4 ．已知 ，则 （　　） A ． B ． C ． D ． 【答案】 A 【分析】 利用换元法求函数解析式 . 【详解】 令 则 则 , 所以 . 故选： A 5 ．已知函数 ，若 ，则 的值为（　　） A ． B ． 1 C ． D ． 或 【答案】 D 【分析】 应用分段函数解析式，分 和 两种情况求解即可 . 【详解】 当 时 , , ; 当 时 , ; 或 . 故选： D. 6 ．十六世纪中叶，英国数学家雷科德在《砺智石》一书中首先把 “ ＝ ” 作为等号使用，后来英国数学家哈利奥特首次使用和符号，并逐渐被数学界接受，不等号的引入对不等式的发展影响深远，若 ，则下列命题正确的是（　　） A ．若 且 ，则 B ．若 ，则 C ．若 ，则 D ．若 且 ，则 【答案】 B 【分析】 利用不等式性质，结合特殊值法，即可判断选项的正误 . 【详解】 A 中， 有 ，错误； B 中， 时， ， 因为 ，所以 ， ，所以 ，所以 ，故 B 正确； C 中， 时， ， ，则 ，故 C 错误； D 中，由题设，当 时， ，错误； 故选： B. 7 ．若 ， ， ，则（　　） A ． B ． C ． D ． 【答案】 C 【分析】 根据指数函数 ，对数函数 的单调性进行辅助判断 . 【详解】 根据指数函数 在 上单调递减可知， ， 且 ，根据对数函数 在 上单调递减可得， ，于是 . 故选： C 8 ．在同一直角坐标系中，函数 ，且 的图象可能是（      ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 B 【分析】 讨论 时和 时，函数 的图象增减即可判断出可能的图象，即得答案 . 【详解】 当 时， 为指数函数，且递减， 为幂函数，且在 时递增，递增的幅度随 x 的增大而增加的更快，故 A 错误， B 正确； 当 时， 为指数函数，且递增， 为幂函数，且在 时递增，递增的幅度越往后越平缓，故 C,D 错误 , 故选： B 二、多选题 9 ．下列四个命题： ① ； ② 若 ，则 ； ③ ； ④ . 其中真命题是（      ） A ． ① B ． ② C